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《河北省卓越联盟2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、卓越联盟2016-2017学年第一学期第一次月考高二数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知a、b是异面直线，直线c〃直线a,则直线c与直线b（）A.异面B.相交C.平行D.不可能平行2.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三介形,则该儿何体的外接球的表面积为（）A.45°B.30°C.60°D.90°4.正四棱锥P-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）的底面边长为6cm,侧棱长为5cm,
2、则它的正视图的面积等于（）BCA.3a/7B.6x/7C.12D.245.给出下列四个命题：①垂直于同一平而的两条直线相互平行；②平行于同一平而的两条直线相互平行;③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；④若一条肓线垂玄于一个平面内的任一条直线，那么这条玄线垂肓于这个平面.其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若正棱锥底而边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥5.将边长为a的止方形沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D-ABC
3、的体积为（）A.6aB.12a3C.匪fD.亜£12126.设1,m是两条不同直线，a,P是两个不同平而，则下列命题中正确的是（）A.若1〃a,aA0=m，贝lj1/7mB.若1丄a,m丄a,贝ljl//mC.若1〃a,m/7a,贝ljl//mD.若1〃a,m丄1,则ni丄a7.某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的筹腰直角三角形，左视图是边长为2的正方形，则此四而体的四个而中而积的最大值为（）B.4C.2^3D.2^610.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（)cm32侧视图
4、A.jiB.2JiC.3JiH-如图'正方体ABC。"口的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且EF爭则下列结论中错误的是（）DAA.AC±BEB.EF〃平而ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值12.已知三棱锥S-ABC中，底面人BC为边长等于2的等边三角形，S4丄底面ABC,SA=3,那么直线AB与平［fnSBC所成角的正弦值为（）、品n4°护,3A■B.—C.D.—4344二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.已知某球体的体积与其表面积的数值相等，贝眦球体的半径为・1
5、4•直三棱柱ABC-^Q的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA,=2fZB4C=120°,则此球的表面积等于；15.如图,在直三棱柱ABC-ADC冲,底面为直角三角形,ZACB=90°,AC二6,BOCG二"，P是BG上一动点，则CP+PAi的最小值为>C1•pA916.在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径厂=——.在空间中,三棱锥的C体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球而与三棱锥的各个面均相切）的半径R=0三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题
6、共6小题70分。）16.如图，PA丄矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的屮点.A*•(1)求证：MN〃平而PAD；(2)求证：MN丄CD.1&已知等腰直角三角形RBC,其中Z朋C=90°,RB=BC=2.点A、D分别是RB、RC的屮点，现将△/?/!»沿着边AD折起到△PAD位置，使PA丄AB,连结PB、PC•(1)求C到平而PAB的距离；(2)求直线PC与平ffiABCD成角的正弦值。19.如图所示，三棱锥D-ABC中，AC、BC、CD两两垂直，AC=CD=}fBC=也,点0为AB屮点."O_(1)若过点
7、0的平面Q与直线BC垂直，分別为棱DB,CB相交于点M,N,在图中画出该截面多边形，并说明点M,N的位置(不要求证明)；(2)求点C到平面ABD的距离.20.在直三棱柱ABC・ARC】中,BC=CC),AB丄BC•点M,N分别是CG,B】C的中点,G是棱AB上的动点.(2)若CG〃平面ABAI,试确定G点的位置，并给出证明.21.如图，四棱锥P—ABCD,底面ABCD是ZABC=60°的菱形，侧而PAD是边长为2的正三角形，0是AD的中点，M为PC的中点.(1)求证：PC丄AD；(2)若P0与底jfilABCD垂直，求
8、直线DM与平
9、fl
10、PAC所成的角的正弦值.22.如图，正四棱锥P-ABCD中底面边长为2屈，侧棱PA与底
11、ft
12、ABCD所成角的正切值为上二.2(1)求正四棱锥P-ABCD的外接球半径；(2)若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的止切值.高二数学月一参考答案1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.B9.C10.B11
