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《河北省衡水中学高三下学期一模考试数学（理）试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省衡水中学2016届高三下学期一模考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设命题甲：0?+2血+1〉0的解集是实数集命题乙：0VQV1,则命题甲是命题乙成的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必耍条件【答案】C【解析】由题青得，命题甲&+加+1>0的解集是实数集左，则0<«<1,所以命题甲是命题乙成立的必要不充分条件，故选C.考点：必要不充分条件的判定.2.设R且方HO,若复数（d+加）'（,为虚数单位）是实数，则（）A.b2=3a2B.a2=3b2C.b2=9a2
2、D.a2=9b2【答案】A【解析】试题分析：由题意得（a+勿）'=C?/+C；/（勿）+Cla（bi）2+C：（bi）3=（a3-3ab2）+（3a2b-b3）i,所以3a2b-b3=0,即b2=3a2,故选A.考点：复数概念及二项式定理的应用.3.等差数列{色}中，仏是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）A.{1}B.{1,*}C.{£}D.{0,l,*}【答案】B【解析】试题分析：由题意得，因为数列｛%｝是等差数列，所以设数列｛色｝的通项公式为an-ax+（/?-1）6/,则⑦“二a〕+（2“一1）〃，所以―,因为2-是一个与川%Q]+（2〃一l）da2n无关的常数，所以
3、q—〃=0或d=0,所以辭能是叫,故选B.考点：等差数列的通项公式.4.AABC屮三边上的高依次为丄丄，丄，则AABC为（）13511A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在这样的三角形【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据三角形的面积相等GX丄二bX-=CX丄，所以可设13511斥2
4、112_1n2—a=13"=5,c=ll,由余眩定理得cosA=-<0,即所以三角形2x5x112为钝角三角形，故选C.考点：余弦定理的应用.5.两数/（兀）是定义在区间（0,+oo）上可导函数，其导函数为f（x）,且满足1・〃亠(x+2016)/(x4-2016)则不等式°L<5，（5）
5、的解集为（5x+2016A.{xx>-2011}B.{x
6、x<-2011}C.{x
7、-20168、-20110,则当x£(0^)时,x2/(x)+2#(x)>0,即(x+2016)/(x+2016),5/(5)5x+2016[^(x)]r=x7r(x)+2V(^c)>0,所以函数妙(力为单调递増函数，由,即(x+2016)2f(x+2016)<52/{5),所以0<乂+2016<5,所以不等式的解集为｛x
9、-201610、圆C:—+「=l的右焦点，P是C上一点，A(—2,1),当AAPF周长最小时，204v7其面积为()A.4B.8C.希D.2>/2【答案】A【解析】试题分析：由题意得，设椭圆的左焦点心AzfPF周长为I=PA^AF-^PFf由椭圆的定义，可得I=PA+AF+PF=PA
11、+
12、曲
13、+加-『耳
14、=(10+
15、/刃)+(
16、皿
17、-『耳
18、)当只4F三点共线时,三角形的周长最小，此时点卩的坐标为(Q2),所以其面积为^F=^-^F=
19、x8x2-
20、x8xl=4,故选A.考点：椭圆的定义的应用.7.已知等式兀4+6Z2x2+a3x+a4=(x+l)"+勺(无+1)'+乞(x+1『+
21、Q(x+1)+$,定义映射广(坷卫2，。3卫4)—(勺上2厶,方4),则.f(4,3,2,1)=()A.(1,2,3,4)B.(0,3,4,0)C.(0,-3,4,-1)D.(-1,0,2,-2)【答案】C【解析】x4+6f
22、X?+ci^x"+色兀+6/4=[(x+1)—1]°+勺[(兀+1)—1]'+b)[(x+1)_1]_+肉[(兀+1)_1]+/?4所以/(4,3,2J)==[(x+1)-1]4+4[(x+1)-113+3[(x+1)-1]2+2[(x+1)-1]+1，所以勺=C；(一1)+4C；)=(),/?2=C；(-l)2+4C；(一1)+3C；)=—3厶=4,$=—1,故选
23、C.考点：二项式定理的应用.6.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2,侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=l,则异面直线与CD所成角的正切值是（）A.1B.V2【答案】C【解析】试题分析：取40的中点E,连接BE,PE,CE,根据题意可知BE"CD,所为异面直线肿与PFRCD所成角，根抿条件知，PE=13BE=^21PE丄BE,所以lanZPBE=-=^-,故选C.BE2D考点：
