河北省衡水市安平县2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理实验部

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1、河北省安平中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：(每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。)1.复数的实部与虚部Z差为(2)C.[1,2)D・[12.%=1”是“函数在区间［l,+oo)上为增函数”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(0充要条件(D)既不充分也不必要条件3.若复数(1-1)(护i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数日的取值范围是()(A)(-°°,1)(B)(-8,-1)(C)(1,+°°)(D)(-1,+8)4.下列四个命题中，正确的是()A.若兀>1,则Vye(-oo,l),x

2、y1B.若x=sin&cos&,则(0,龙),兀工丄C.若兀>1,则Wyw(-00,1),巧=1D.若x=sin0cos&,则w(0,龙)，x=l5.若S严fx2dx,S2=『*必,S3=『夕血则S,52S3的大小关系为()A.

3、a,则二面角A—PB—C的大小为（）⑷90°（B）30°（C）45°（D）60°9.物体畀以速度r=3f2+l（m/s）在一直线/上运动，物体〃在直线/上，且在物体力的正前方5m处，同时以r=10^（m/s）的速度与M同向运动，出发后物体M追上物体〃所用的时间Ms）为（）A.3B.4C.5D.610.若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（）A.（O,1）B.（7c.（0,4-oc）D.（0,1）11.设双曲线c：2-亠=1（0>0,方>0）的左、右焦点分别为片，代,

4、片©=2c,过尺作ax轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A,已知03,—）,

5、鬥

6、0

7、>

8、毘A

9、,点P是双曲线3C右支上的动点，且PFX+PQ>-FXF1^成立，则双曲线的离心率的取值范围是D.(呼)（）7A.(1,-)O12.已知函数/（X）的导数为f（兀），且（兀+1）/（兀）+妙'（x）no对XW［（X+OO）恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A./(1)<2^(2)B.叭1)V(2)C./(l)<0D.ef(e)<2f(2)二.填空题(共4个小题，每题5分，共20分。)7T13、由曲线y=sin%,y=cosx与直线x=O,x=-所圉成的平面图形(图中的阴影部分)的2面积是rysCOSXy=sm.v()nx/■14.现有一个关于平面图形的命题

10、：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，2其屮一个的某顶点在另一个的屮心，则这两个止方形重叠部分的面积恒为「•类比到空4间，有两个棱长均为a的正方体，其屮一个的某顶点在另一个的屮心，则这两个正方体重證部分的体积恒为.15.已知f(n)二丄+丄+丄+・・•+丄，则下列说法有误的是nn+1n+2①f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)二丄+丄;23②f(n)中共有n+l项，当n二2时，f(2)=—+—234①f(n)中共有nJ项，当呼2时，f(2)=

11、4；①f(n)中共有『-n+1项,当n=2时,f(2)二——23414.当wCN*时，定义函数N(n)表示刀的最大奇因数.如N(1

12、)=1,N(2)=1,N(3)=3,N(4)=l,N(5)=5,N(10)=5,记S(72)=N(2“t)+N(2”t+1)+N(2”t+2)+・・・+N(2”一1)5€N*)则S(/2)=.三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）2-[15.（本小题满分10分）己知函数/（兀）=—（xgR）,其中（I）当a=l时，求曲线y=f（x）在点（2,/（2））处的切线方程；（II）当QH0时，求函数/（兀）的单调区间.16.（木小题满分12分）y(x)=-

13、x3+—兀？+2.CIX2（1）若/（力在3，+°°上存在单调递增区间，求Q的取值范围;__16（2）当°VQV2时，/（力在

14、Ml上的最小值为3,求/（力在该区间上的最大值.17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，4PAD三4BAD,平面PAD丄平面ABCD,AB=^PA=PD,M在棱PD上运动.pXB（1）当M在何处时，PB〃平^MAC；（2）当PB〃平面MAC时，求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.14.（本小题满分12分）已知抛物线Gy=2px过点"（1,1）.过点（0,-）作直线/与抛物线C交于不同的2两点