河北省定州中学2017届高三上学期周练(828)数学试题含答案

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题・、选择题1.己知函数/(X)=<7x-3,xe2兀+27T函数g(x)=6Zsin(—X)-+2(a>0),若存在6xpx2g[0,1],使得f(xj=g(兀2)成立,则实数a的取值范围是()241c・[乔]D.[-,1]2.己知荫数f(x)=-x,则/(兀)是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇函数非偶函数[Y>03.已知/«=;;八,则/(2)+/(-2)的值为()[y(x+i)x

2、+Ax,f(1+Ax)),则子等于Ax()A.4B.4+2ArC.4+2(Ar)2D.4x5.已知点A(1,2),B(2,1),直线/过处标原点,且与线段AB相交,则直线/的斜率的取值范围是()A.(:,2)C.(0,2]D[—l,2]226.函数/(x)在定义域R内可导,若/(x)=/(2-x),且(x—1)广(兀)v0,若a=f(0)9b=/(

3、),c=/(3),则d,b,c的大小关系()2A・a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD・a>c>b7.(1+xf的展开式屮,(的系数可以表示从"个不同物体屮选出k个的方法总数下列各式的展开式中F的系数恰能表示从重

4、量分别为1,2,3,4,•••」()克的砥码(每种祛码各一•个)中选出若干个,使其总重量恰为8克的方法总数的选项是()A.(1+兀)(1+兀2)(1+疋)・・・(1+兀10)B.(1+兀)(1+2兀)(1+3”)…(1+1Ox)C.(1+x)(l+2x2)(1+3/)…(1+1Ox10)D.(1+x)(l+x+%2)(1+x+x2+x‘)…(1+x+兀?+…++°)8.设兀兀)宀严仔=(入+1/(-)A.1C.——D.9.在区间(0,2兀)内,使si/7^>cosx成立的/的取值范围是(B)(Z,兀)4(D)(%芋)44/八/兀兀、/5兀、(C)(-,7t)U(

5、—,—)10.如果(3兀一442的展开式屮各项系数之和为]28,则展开式屮占的系数是((A)7(B)-7(C)21(DI-21⑴棱长为2的正方体11.如图,下列四个儿何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同(2)底面直径和高均为2的圆柱⑶底血直径和高均为2的圆锥⑷长、宽、高分别为2、3、4的氏方体A.(1)(2)A.(1)(3)B.(2)(3)C.(1)(4)A.0.83>0.73C.O.75-0'<0.75OJB.log0„50.4>log050.6D.lgl.6>lgl.4二、填空题13.在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,

6、c,若a=3,c=l,sin2A=sinC,14.已知函数/(x)为奇函数,仇当x>0时,/(%)=x2+x,则.广(一1)=・15.一个凸n边形的内角成等差数列,公差为20度,H.授小内角为60°,则凸n边形的边数为.16.设集合M={mm=5n+2eN且加V100},则集合M中所冇元素的和为▲.三、综合题17.已知函数/(x)=x2+x-a+1(xgR).4・3・2-1--4-3-2-1O-1--2--3-一4-1234(1)M出a二0时函数/(兀)的图象;(2)求函数/(X)的最小值.18.(本小题满分12分)若对于正整数R、g(Q表示k的最大奇数

7、因数,例如g⑶=3,g(20)=5,并且g(2m)=g(m)(meNJ,设S”=g(l)+g(2)+g(3)+・・・g(2")(1)求Si、S?、Sb⑵求s“;13(3)设btl=-—,求证数列{仇}的前料顶和7;,<-.»—1219.如图,设抛物线C:y求抛物线C的方程;(II)若直线厶•圆〒+尸=]切于点P,打抛物线C切于点Q,求AFPQ的面积.-2r20.在AA3C中,内角A,B,C所对的边分别为ci,b,c,已知a—c-—b,sinB=V6sinC6(1)求cosA的值;71求cos(2A——)的值・621.在平面直角处标系xOy中,动点P到两点(0,-

8、V3)>(0,V3)的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.(1)求曲线C的方程;(2)设直线y=kx+^C交于A、B两点、,若及丄旋,求£的值.22.设两数f(x)=Asin(mv+(pA>0,69>0,0<(f<7r)在一个周期内的图象如图所示.=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线h交抛物线C于A,B两点,H.

9、AB

10、=8,线段AB的中点到y轴的距离为3.VX/(1)求函数/(X)的解析式;(2)求/⑴在[0,龙]上的单调区间.23.如图,AB是OO的直径,AC是弦,ZBAC的平分线AD交于点D,DE丄AC,交AC的延长线于点E,0E交AD于点、F

11、・(1)求证:DE是OO

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