福州三牧中学2018年6月质检数学卷和答案

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1、福州三牧中学2018年6月质检数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列各式计算正确的是（）.A.a2+2a3=5a5B・C.D.2.实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）.A.a+b=0B.b

2、Z?

3、03.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）.•••4.如果式子J2/+4有意义,则x的取值范阖是（）.A.x>-2B・x>-2C.x>2D.x>25.已知右图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）.6.若正多边形的一个外角是120°,则该正多边形的边数是（）.A.

4、6B.5C.4D.37.当函数>,=（x-l）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，兀的取值范围是（）.A.x>0B.x

5、距离的最大值为4；③若AB平分CO,贝•]AB1CO;其中正确的为（）.A.①③B.②④C.①②③二、填空题（每小题4分，共24分）④斜边AB的中点D运动路径的长为丁D.①②③④11.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6属于事竹（填“必然”或“随机J•12-因式分解：nui1-9m=•13.如图，AB是OO的弦，OC丄AB,ZAOC=42°,那么ZCDB的度数为14.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE〃AB）,那么小管口径DE的长是毫米.15.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的

6、中点C上，若AB=6,BC=9,则BF的长为.k6如图，反比例函数y二-一（xvO）的图象经过点A（-l,1）,过点A作AB丄y轴，垂足为B,在y轴的正x半轴上取一点P（（）,r）,过点P作直线OA的垂线/,以直线/为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则/的值为第13题第14题三.解答题(共86分)17.(8分)计算：7T2-4cos30°+{71-V10)°+(-)-1C18.(8分)如图，D、E在BC上，且BD二CE,AD=AE,求证AB=AC.19.（8分）如图，在2XABC中，ZA>ZB.⑴作边AB的垂直平分线DE,与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规

7、作图保留作图痕迹，不要求写作法）；⑵在⑴的条件下，连接AE,若ZB=5O°,求ZAEC的度数.20.（8分）2018年4月21日全25日，首届数字中国建设峰会在福建省福州市成功举办.会后某区举办了一次“数字经济，智慧城市”知识网上答题竞赛.甲、乙两校各有400名学生，其中每校均有100名学生参加了活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下：【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取1（）名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：甲306()6()706()SO309010()60乙80905060808090408050【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据:人数弋30

8、X5050880808100甲2(12乙352（说明：优秀成绩为80<^<100,良好成绩为50<^<80,合格成绩为30X50）.【分析数据】两组样木数据的平均分、中位数、众数如下表所小：学校平均分中位数众数甲646060乙70b80【得出结论】(1)上表中，a-,h-;(2)小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！’'由表中数据可知小明是校学生；(填“甲”或“乙”)；(3)根据以上数据，你认为哪个学校的竞赛成续更优秀，至少从两个方面说明理由.19.(8分)被历代数学家尊为“算经之首''的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载："今有五雀、六燕

9、，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问熬、雀一枚各重几何？译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.于是将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕总重量为1斤.问燕、雀每只各重多少斤？"请你利用在初中阶段的所学知识解决上述问题.22・(10分)在一道数学题目中，y是x的函数，自变量X的取值范围是-4X4,小明很想搞懂这X-4-3-2-101234y-3-0.