甘肃省天水二中2017届高三上学期期末数学试卷（理科）含答案

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1、2016-2017学年甘肃省天水二中高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-4<0},B={x

3、-l

4、B.AD二号AB-*ACC・AD=yAB^ACD.AD=-

5、aB+

6、aC4.若两个等差数列{aj和{bj的前n项和分別是％和几，已知字二聖，则JTnn+3b5=（）A.7B.c•卑■D•孕Jo46.在AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=V3bc,sinC=2x/3sinB，贝ljA=()A.30°B.60°C.120°D.150°7.已知f(x)二ax?・x・c,若不等式f(x)>0的解集为｛x

7、・2

8、在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3-2x,则f(2)+g(2)=()A.4B.-4C・2D.・29.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为()A.2/~3B.里C.^3D.2忑10.已知数列｛aj满足：ai=2,an+i=~T~=1-设数列｛an｝的前n项和为Sn,则S2O17=anA.1007B.1008C.1009.5D.101011.若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A.(-2,2)B.(一2,2]C.(一8,-2

9、)U[2,oo)d.(8,2]12.定义□]+□_；••・+□为n个正数pi，P2，…Pn的"均倒数".若已知数列｛冇｝的前n项的〃均倒数〃为二y,又b二罟•，则占厂+代—+…Tr■二()2n+ln4blb2b2b3b10b11A•立B・乔C•晋D・II二、填空题11.若实数a,b满足二2"品则ab的最小值为.2an「12.数列｛aj中,ai=l,an+i=—,则数列｛aj的通项公式冇二・an+213.观察下列式子：1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…由此可推测出一个一般性的结论

10、：对于nEN*,l+2+・.・+n+..・+2+：L二・fx+y-3>014.已知实数x,y满足x+2y~5<0,则z二(x-1)Jy?的最小值是.三、解答题(本大题共6题，写出相应的解答过程・)15.(10分)已知向量:二(V3cosx,-1),；二(sinx,cos求輕的值smC若cosB二b=2,求AABC的而积S.20.(12分)已知函数f(x)=x2+(a-1)x+b+1,当xW[b,a]吋，函数f(x)的图象关于y轴对称，数列｛冇｝的前n项和为Sn，且Sn=f(n+1)-1(1)求数列｛冇｝的通项

11、公式；x),函数f(x)~m若xU[0,f(X)二誓>求cos2x的值•16.(12分)已知等比数列｛aj的各项均为正数，且2ai+3a2=l,a32=9a2a6(1)求数列｛aj的通项公式a.](2)设bn=,求数列｛bn｝的前n项和Sn・a2n-l17.(12分)在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知込人_警sCCOSD2caan(2)设bn=—,求数列{bj的前n项和Tn・2n21.(12分)已知数列{冇}是递增的等比数列，满足a1=4,且*3是七、阴的等差中项,数列{bj满足bn+i

12、=bn+l,其前n项和为Sn，且S2+S6=a4(1)求数列{aj,{bj的通项公式(2)数列{aj的前n项和为口，若不等式nlog2(Tn+4)-Xbn+7^3n对_切nUN*恒成立，求实数入的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)二e-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明：当x>0吋，x2

13、水二中高三(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解+析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

14、x2-4<0},B={x

15、-l