福建省晋江市平山中学高二下学期期中考试数学（理）试题含答案

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1、平山中学2015〜2016年春季高二年期中考数学（理科）试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分・）1•已知/（x）=3x2+5,则从0.1到0.2的平均变化率为（）A.0.3B.0.9C.0.6D.1.22.已知j是虚数单位，复数（1-202的实部为（）A.lB.5C.3D.-33.复数丄在复平面上对应的点位于（）1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一物体的运动方程为s=Z2-2/4-5,其中s的单位是米，/的单位是秒’那么物体在4秒末的瞬时速度是（）A.8米/秒B.7米/秒C.6米/秒D.5米/秒5

2、•—物体以速度临）=3”一2（+3做直线运动，它在t=0和t=3这段时间内的位移是（）.A.27B.18C.9D.366•有一段“三段论"推理是这样的：对于可导函数/（%）,如果r（xo）=O,那么x=x0是函数/（兀）的极值点,因为函数/（x）=?在x=0处的导数值/（0）=0,所以x=0是函数f（x）=x^的极值点.以上推理中（）A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确7.用数学归纳法证明不等式

3、（）A.m>7B.Q空27157C.bD.不确定13.已知二次函数/(x)的图象如图所示，则其导函数.厂(兀)的图象大致形状是()nyy

4、0Dc14•点尸是曲线j=^-lnr±任意一点，则点P到直线J=r+2的最小距离为()・A.迟B.2C.2J2D.J22二、填空题(题共8小题，每小题4分，共32分〉15.设O是原点，向量鬲，丙对应的复数分别为2-3/,-3+2z,那么向量页对应的复数是:16.若复数z=(/n2-2m-3)+(m2-l)z为纯虚数，则实数m=•17•复数-^=(1+沪i«71-x2dx-fsmxdx-1O*JoJo19.已知曲线y=x2±一点P处的切线与直线2x-y+=0平行，贝I」点F的坐标为•19.己知函数y=f(x)的图象在点M(1,/(1))处的切线方程是尸3卄2,则/⑴+r(

5、i)的值等于21.函数/(X)=—(x>0)的单调递增区间是22.直线7=Q与函数/(%)=?-3%的图象有三个相界的公共点，则a的取值范围是・三、解答题(共4题，每题12分，共,48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程•)22.(本小题满分12分)已知函数/(x)=-x3+QX?-bx(a,bwR)・若y=f(x)图象上的点处的切线斜率为一4,求y=Jx)的极大值.23.(本小题满分12分)已知数列而吋而…‘时时‘计算几5由此推测出几的计算公式，并用数学归纳法证明.24.(本小题满分12分)24已知函数/(X)=%3+ax'+bx+c在兀=飞与x=l时都取得极值

6、(1)求Q,b的值与函数f(X)的单调区间(2)若对xg[-1,2],不等式f(x)

7、5/16.317.118.--242L(0,e)22--2