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《福建省晋江市季延中学高三数学（理）省质检复习试题（数列与立几专题）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三年理科数学省质检复习卷（数列与立几专题）一.选择题64—4/?1.已知等差数列｛。”｝的通项公式an—-，设&—an+。”+1彳d“+l2I（w€N*）,则当4取最小值时，门的取值为（）A.16B.14C.12D.102.设xeR,表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得=1,=2,…，［严］同时成立，则正整数n的最大值是（）A.6B.53.一空I'可几何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为（）A.12B.6C.4D.23正视图"侧视图"俯视图.4.某四面体的三视图如右图所示，匸视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，的体积是（）侧视图
2、是边长为2的正方形，则此四面体的外接球A.12龙B.4屁C.48龙D32[^兀5.已知直三棱柱ABC-A.^C,,的各顶点都在球0的球面上，且AB=AC=,BC=^3,若球0的体积为連I兀,则这个直三棱柱的体积等于（）3A.V2B.V3C.2D.V56.如图，四棱锥错误!未找到引错误!未找到引用源。，则三棱误!未找到引用源。的体积比为用源。的底面八BCD为平行四边形，锥错误!未找到引用源。与三棱锥错B.1：8D.1：3A.1：2C.1：6二・填空题7.已知数列｛%｝的各项均为正数，S”为其前n项和，且对任意hgN,均有①、S”、°；成等差数列，
3、则色二.8.已知数列｛an｝为等差数列，首项q=l,公差dHO,若ak^ak2>ak3^匕，•…成等比数列，且,怠=2,k3=5，贝燉列｛心｝的通项公式心二.三.解答题9.已知数列匕｝的前兀项和为％且满足3S”(〃N).(I)求数列｛〜｝的通项公式；(II)设®=1°生陽,求数列何+的前九项和Tn.7.已知｛%｝是等差数列，｛仇｝是各项都为正数的等比数列，且ai=2,bi=3,&+b5=56,as+b3=26・(I)求数列｛an｝f｛bn｝的通项公式；(II)若一对任意nGN*恒成立，求实数x的取值范围.2卄18.已知等差数列错误!未找到引用源。
4、的公差*2,其前n项和为错误!未找到引用源。，数列错误!未找到引用源。的首项错误!未找到引用源。，其前n项和为错误!未找到引用源。，满足错误!未找到引用源。.(I)求数列错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。的通项公式；(II)求数列错误!未找到引用源。的前n项和错误!未找到引用源。.7.己知数列也〃｝满足：4=2,%+%一1=4〃一2(n>2)o(I)求数列仏"｝的通项公式；(II)若数列仏"｝满足：勺+3乞+7勺+・・・+(2"-1)4二兔,求数列｛乞｝的通项公式。8.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,AD
5、1DC,平面PAD丄底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC的中点,PA=PD=2,BC=-AD=1,CD=JL2(I)求证：PQ丄AB；(II)求二面角P-QB-M的余弦值.14.如右下图，在四棱锥P-ABCD中，直线PA丄平面ABCD,AD//BC,AB丄4D,BC=2AB=2AD=43E=4.(I)求证：直线DE丄平面PAC.V5(II)若直线PE与平面P4C所成的角的正弦值为5,求二血角A-PC-D的平面角的余眩值.15.在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足APB=1:2,如图(5).将AAEF沿EF折起到Z
6、AiEF的位置，使二面角优「连结AiB、A.P,如图(6).A图⑸f=>(I)求证：AiE丄平面BEP；(II)求二面角B—A>P—E的余眩值.四边形ACFE为15.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=1,ZABC二60°矩形，平面ACFE丄平面ABCD,CF=1.A(I)求证：BC丄平面ACFE；(II)点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为&(0590°),试求cos&的取值范围.高三年理科数学省质检复习卷（数列与立几专题）参考答案1——6DCDBBD7.n8.-——29•解（I）数列｛色｝通
7、项公式为％=1⑴"一12'a<2>2“一1(]2n-l(II)由(I)知a=-(2丿7；=q+勺+勺+优+…+舛+仇=(q+・・・+色)+(勺+・・・+。)£2,故bn=1-2n.数列｛a“+bfl｝的前n项和<]丫?<4,~T~4(—1+1—2〃)〃22+=—w32(1)3^4>io.解：（I）由题意，2a】+2〃+b]•今4=56a〕+4d+q•/=26代入得說:算:鳥消〃得心-28“（2亍+7）（今2_4）=0,•・・｛—｝是各项都为正数的等比数列,q=2所以d=3,an=3n—.bH=3・2"»小记"法—冲才•品知〉。所以c“最小值为q
8、=1,因此一x2+3x<2,x>2,sKx<1故xe(-oo,l][J[2,+oo).解：(I>阿为2’州小=匚*2两以2
