2018--2019年高考安 徽文

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1、2019年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）一．选择题选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）32．已知，则（）（A）（B）（C）（D）3．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（A）（B）（C）（D）4．“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（A）(B)(C)（D）6．直线

2、被圆截得的弦长为（A）1（B）2（C）4（D）7．设为等差数列的前项和，，则=（A）（B）（C）（D）28．函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为(A)(B)(C)(D)9．设的内角所对边的长分别为，若,则角=(A)(B)(C)(D)10．已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（A）3(B)4(C)5(D)6二．填空题11．函数的定义域为_____________.12．若非负数变量满足约束条件，则的最大值为__________.13．若非零向量满足，则夹角的余弦值为_______.14．定义在上的函数满足.若当时。，则当时，=________

3、________.15．如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；③当时，与的交点满足；④当时，为六边形；⑤当时，的面积为。二．解答题16．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.17．（本小题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲乙745

4、533253385543331006069112233586622110070022233669754428115582090（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.19．（本小题满分13分）设数列满足，,且对任意，函数满足(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.20．（本小题满分13分）

5、设函数，其中，区间.（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.21．（本小题满分13分）已知椭圆的焦距为4，且过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为。取点,连接，过点作的垂线交轴于点。点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由.参考答案一、选择题1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．A8．B9．B10．A11．12．413．14．15．①②③⑤16．解：（1）当时，，此时所以，的最小值为，此时x的集合.(2)横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得；然后向左平移个单位，得17．解

6、：（1）（2）==18．解：（1）证明：连接交于点又是菱形而⊥面⊥(2)由（1）⊥面=19．解：由所以，是等差数列.而（2）20．解：（1）令解得的长度（2）则由（1），则故关于在上单调递增，在上单调递减.21．解：（1）因为椭圆过点且椭圆C的方程是（2）由题意，各点的坐标如上图所示，则的直线方程：化简得又，所以带入求得最后所以直线与椭圆只有一个公共点.