汕头市2017-2018学年度普通高中毕业班教学质量监测理科数学试题及答案解析

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1、第5题图汕头市2017-2018学年度普通高中毕业班教学质量监测试题理科数学注意事项：1、答卷前，考生务心用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2〃铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答

2、.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第I卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、已知集合A=[xx2>2x],B={x-l

3、、记S“为等差数列{陽}的前并项和,S5=15a5,55-S2=18，贝皿-陽的值为（）A.21B.24C.27£）.305、执行右图的程序框图，如果输入的a=,b=2,则输出的〃二（）A.10B.llC」2£>.136、已知命题#:关于X的方程X24-^+1=0没有实根；命题9：/兀>0,2“一。>0・若“一卩”和“/7人$”都是假命题，则实数a的取值范围是（）A.(-oo,-2)B・(—2,l]C.(l,2)Z).(l,+oo)7、某电商设计了一种红包，打开每个红包都会获得三种福卡(“和谐”、“爱国”、“敬业”)中的一种，若集齐三种卡片可获得奖励，小明现在有4个

4、此类红包，则他获奖的概率为()A.-B.-C.-D.-8899到函数g(兀)的图像，则g(兀)在114

5、二6

6、斗11上的最小值是()A・-2B・—1C.-D.--29、某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各个三角形面中,最大面积为()A.8>/5B.16C.4V5D.4V28、将偶函数/(x)=V3sin(2x++cos(2x+^)(0<0<7T)的图像向右平移&个单位得如已知圆锥的母线长为宁它的底面圆周和顶点都在-个表)3D.—7132面积为兀的球面上，则该圆锥的体积为(333A•71B•71C•1286432xex>011.已知函数/(x)=x,则不等式f(x-

7、2)<2x13、已知实数兀,y满足x+ySl,则目标函数z=x-2y的最大值为・x-y0)，其中2满足：对于任意的储2,均有a2k^a

8、2^Cl2U成等差•数列讣的前20项和S2Q=16、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖謄，在鳖牖A-BCD中，AB丄平面BCD,且有BD丄CD,AB=BD=2,CD=1,点P是ACk的一个动点，则三角形的面积的最小值为・三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）□ABC的内角A、B、C的对边分别为q、b、c,已知2a=3b,A=2B・（1）求cosA;（2）若DABC的面积为15^7,求b・18、（本小题满分12分）某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量

9、使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量厶（单位：M）的数据，其频率分布直方图如右：将频率视为概率，回答以下问题：（1）从该企业的员工中随机抽取3人，求这3人中至多有1人手机月流量不超过900M的概率；（2）据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20700B301000流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零.该企业准