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1、林芝市第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1•下列说法正确的是()A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D通过圆台侧面上的一点,有无数条母线.2.若变量兀，y满足约束条件x—2y+4»0，贝I」目标函数z=3x—2y的最小值为()x-l<0A.-5B.-4C.-2D.33.函数f(x)=sin3x(3>0)在恰有11个零点，则3的取值范围()A.C.D.时，函数f(x)的最大值与最小值的和为()A.a+3B.6C.
2、2D.3・a-乙二1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y4x,则双曲线的离心率为(t/3-I5•若a>b,则下列不等式一定成立的是()A.a>bB.0.3°>0•扌詁〉詁D.亦〉編数列1,3,6,10,…的一个通项公式是()门咻一1)”2°an=n-n+(n+l)Q"~—2—D•an=h2+19F面是关于复数z二戸的四个命题:Pi:
3、z
4、=2,P2:'=万，P3:Z的共觇复数为・1+i,P4:Z的虚部为1.其中真命题为（）A・P2,P3B・Pl,P2c・P2,P4D・p?,p48・函数y=sin2x+cos2x的图象，可由函数y=sin2x-cos2x的图
5、象（）兀71A.向左平移e个单位得到B・向右平移忑个单位得到C.向左平移弓个单位得到D.向左右平移专个单位得到9.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）正视图俯视图侧视图10.执行如图所示的程序,若输入的x=3,则输出的所有x的值的和为（A.243B.363C.729D.1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力•11.已知1^1=1bl=l,詬1夹角是90。zc=2>3b,=ka-4bz酋蘑直，k的值为（）A.・6B.6C.3D.・312.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（
6、S=2EDA.・3B.・gc.gD.2二填空题13.设曲线y=xn+,(nGN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a］+a2+—+a99的值为•14•复数曙1+i■1(i虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为15•三角形ABC中，AB=2^BC=2,ZC=60，则三角形ABC的面积为.16.已知曲线y=(a-3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线，函数f(x)=x3-ax2・3x+l在［1,2］上单调递减，则a的范围为.17.定义在R上的偶函数Kx莊［0,+8)上是增函数，且f(2)=0贝9不等式0的解集是18・已
7、知数列幺｝中,a1=l,a„+i=an+2n,则数列的通项如二解答题已知a>0,b>0,a+b=l#求证:(1)界+討；(II)(1+丄)(1+»9・ab20.若f(x)是定义在(0,+oo)上的增函数，且对一切x,y>0,满足f(子)二f(x)-f(y)(1)求f(1)的值，(2)若f(6)=l，解不等式f(x+3)・f(
8、)<2.20.如图，在三棱锥P-ABC中，E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC.(1)证明：A3丄PC;(2)证明：平面PAB平面FGH.20.某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100
9、份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计5545100(1)由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？(2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？(3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率.23.(本小题满分13分)已知函数/(x)=or3-3x2+l,(I)讨论/(x)的单调性；(n)证明：当a<-2时，/(兀)有唯一的零点兀()，且x0e(0,
10、)・24.已知曲线/(劝=孑兀
11、+丄(兀工0,qhO)在兀=1处的切线与直线(孑一1)兀一歹+2()16=()ax平行.(1)讨论y=/(兀)的单调性；(2)若灯(s)>rlnr在$w(0,+00),re(l,ej上恒成立，求实数的取值范围•林芝市第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】C【解析】试题分析：由题意得，A中〉圆锥的侧面展开團是一个扇形，所以不正确；B中棱柱的两个底面是全等的多边形，其余各面应为平行四边形，所以不正确；D中过棱台侧面上一点，只有一条母线，所以不正确，故选C・考点：几何体的结构特征.
