林芝市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、林芝市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.函数/(兀)在定义域/?上的导函数是f(x)，若f(x)=f(2-x),且当*Y,1)时，(x-l)/(x)<0,设。=/(0),b=/(V2),c=/(log28),则()A.ab>cC.c1C.3xGR,使得x2

2、>lD.VxGR,都有xS・1或x>l3.已知命题p；对任意xGR,2x2-2x+l<0；命题q:存在xGR,sinx+cosx二伍，则下列判断：①P且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题;④初是真命题,其中正确的是()A・①④B・②③C.③④D.②④4.已知正方体的不在同一表面的两个顶点A(・1,2,・1),B(3,・2,3)，则正方体的棱长等于()B.2C.^35.已知集合｛(x,y)0x-y>0的坐标满足不等式x2+y2<2的概率为("2x+y-4<0y),则点p｝表示的平面区域为0,若在区域0内任取一点P(x)3兀71兀C-323

3、71~32323/输入a,b/"9.已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为S（t）二％t+

4、at2,设物体第n秒内的位移为an/则数列｛唧是（）A・公差为a的等差数列B.公差为・a的等差数列C.公比为a的等比数列D.公比为丄的等比数列10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（1Z16让32A•1071B•107T33【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.11.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、/（x）=x与f（兀）=丄B、f（x）=x-l与/（兀）=-I）'C、f（x）=X与f（x

5、）=D、/（兀）=

6、国与/（兀）二（依）212.定义某种运算S=a0b,运算原理如图所示,则式子+的值为（）二填空题13.在各项为正数的等比数列｛细冲，若a6=a54-2a4,则公比q二・14【徐州市第三中学2017-2018学年度高三第一学期月考】函数/(兀)=-F+兀的单调增区间是.15.已知双曲线的标准方程为季-兰二],则该双曲线的焦点坐标为，渐近线方程316为•16.设p：实数x满足不等式x2-4ax+3a2<0(a<0),q：实数x满足不等式x2-x-6<0,已知->p是F的必要非充分条件，则实数a的取值范围是_.2217.已知圆O:x2+y2

7、=l和双曲线C：七・±=l(a>0,b>0).若对双曲线C上任意一点A(点A在圆Oab外)，均存在与圆o外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD,则岂-A=.三.解答题ab(a,b为正实数)只有一个零点，贝吋+半的最小值为20.已知二次函数f(x)=x2+bx+cz其中常数b,CGR.(I)若任意的x曰・1,1],f(x)20,f(2+x)W0,试求实数c的取值范围；(II)若对任意的xi,x2G[-1,1],有If(xi)-f(x2)

8、<4/试求实数b的取值范围.20・已知函数f(x)=-+alnx-2(a>0).X(I)若曲线y=f(X)在点p(1,f

9、(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(X)的单调区间；(II)若对于VXG(0f+OO)都有f(x)>2(a-1)成立，试求a的取值范围；(III)记g(X)=f(X)4-X-b(bGR).当a=l时，函数g(x)在区间［e’,e］上有两个零点f求实数b的取值范围.21.已知椭圆「：七+耳二1(“〉b>0)过点A(0,2),离心率为半，过点A的直线1与椭圆交于另一点abZM.(I)求椭圆「的方程；(II)是否存在直线1，使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x-2y-2=0相切？若存在,求出直线1的方程；若不存在，请说明理由•

10、23・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=x-a(a^R).(1)当g=1时，解不等式/(x)<

11、2x-l

12、-l；(2)当xw(―2,1)时，%—1

13、>

14、2x—a——f(x)/求的取值氾围.24.已知椭圆E:—匕二1(a>b>0)的左、右焦点分别为F-F?,离心率为辛，点(伍，肩)在椭圆/b22E上.(1)求椭圆E的方程；(2)设过点P(2,1)的直线1与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P,求直线1的方程•林芝市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】C【

15、解析】试題分析：由/(x)=/(2-x)可知/(力的图象的一条对称轴是x=l,又