李朋辉--图形的对称教学设计2

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1、7.2《图形的对称》教学设计郑州市第七十七中学李朋辉一、教材内容分析本节课的教学内容是中考数学总复习中的“图形对称”，图形对称包括轴对称和中心对称。对称是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想。木节试题多以日常牛活中的工艺品、商标图案、宣传画、字母、数字为材料，不仅与生活中的实际问题联系的极为紧密，而且还会再平面直角坐标系、勾股定理、函数等中有所渗透，是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。二、教学任务分析课程标准的要求：1、了解对称的基本概念。2、理解对称的性质。3、会按要求通过对称作出简单的图形，如轴对称图形，探索简

2、单图形之间的轴对称关系并能找出对称轴。灵活运用图形的对称性质解决相关的题目，并能根据要求设计对称图案。学习目标（分解：中考考纲要求）1.理解轴对称和屮心对称的概念，会判断一个图形是否是轴对称图形或屮心对称图形。2.掌握轴对称和中心对称的基本特征，并能用这些特征解决简单的问题（如折叠问题，距离最短的问题）。3.能用轴对称和中心对称的性质设计图案。复习重点：轴对称和中心对称的有关概念和基本性质。复习难点:利用轴对称和中心对称解决问题，如折叠问题、距离最短问题。数学思想方法：数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程的思想。【备考兵法】1、分析近儿年的中考题，年年都出，并且

3、本节试题多以H常生活中的工艺品、商标图案、宣传画、字母、数字为材料，判断是否是轴对称图形或中心对称图形，所以应熟练掌握基木图形的轴对称性，结合实际图形进行辨认。2、在解轴对称和折叠类问题吋，常'见折叠对象有三角形、矩形、梯形等；考查问题有求角的度数、求相关线段的长度、求重叠部分的面积等；应知道折叠问题要用轴对称解决，折痕就是两个重叠部分的对称轴，往往需要设未知数，利用勾股定理建立方程（组）解决。3、平而上的最短距离问题，往往要作岀对称点，利用“两点之间线段最短”解决。三、教学设计分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主休，训练为主线的指导思想，采用知识梳理一一例题

4、分析一一总结反馈一一检测提高的步骤，用把知识概括和系统化的课代替传统的复习学习材料课，它比单纯的复习课有更深的内涵。教学中，针对九年级学生思维相对稳定，积极性不高等种种劣势，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的环节，诱导学生独立思考，合作交流，交流展示，反馈提高，突出学生的学习活动是以“内化学习”为主要特征的，对己经学过的知识，重新回顾、梳理综合，结构重组，构建知识框架，形成自我知识体系。使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。木节课设计了如下教学环节：第一环节自主复习知识梳理(由学生独立完成，教师引导解疑)活动内容：考点一：图形对称的概念1

5、•轴对称把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于肓线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称，这条肓线叫做2•轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相,那么这个图形叫做轴对称图形。3.中心对称在平面内，把一个图形绕着某个点旋转,如果它能够与另一个图形,那么这两个图形成屮心对称，该点叫做o4.中心对称图形在平面内，一个图形绕着某个点旋转后能与自身，这种图形叫做中心对称图形，该点叫做对称中心。考点二：图形对称的性质1•轴对称变换的基本性质(1)对应点连线的线段被对称轴O(2)对应线段,对应角O2.中心对称变换的基木性

6、质(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,并口被平分。(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。(3)点P(x,y)关于原点的对称点P'的坐标为o考点三：轴对称在生活中的体现——镜面对称1・镜面对称原理(1)镜中的像与原來的物体轴对称。(2)镜子中的像改变了原来物体的左右或者上下关系，即像与物体左右位置互换或者上下位置互换。考点四：轴对称在生活中的体现——图形的折叠1、图形的折叠图形的折叠问题实质是图形的变换，常见折叠对彖有三角形、矩形、梯形等。【设计意图】学生独立完成知识梳理，这个过程也是全体学生人人参与的过程。使知识系统化，既要让学生清楚轴对称现象和轴对称图

7、形、中心对称和中心对称图形的区别和联系，又能够让学生明确轴对称和中心对称的性质。【实际教学效果】所有同学基本都能清楚对称的概念和性质，并能把镜面对称、折叠等问题归结到对称问题中来。同时也为复习后面的平移和旋转做了很好的铺垫。第二环节合作探究，交流展示（考点在线突破——直击考题〉活动内容仁题型一：轴对称图形与中心对称图形的判断1、（2012湖北宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）BCD□.LH3.H.5.E.H.比t2、曲“一•”所组成的两位数，已知它的两个数字之和为10,它在水中的倒影