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《江苏专用2019年高考数学（理科）二轮复习解答题专项训练含答案（合集）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.立体几何1.(2018•江苏省金陵中学月考)如图，在四棱锥P—個⑦中，底Ifij"ABCD是矩形，平面丹0丄平面肋⑦AP=AD,点财在棱刃上，AMLPD,点用是棱阳的中点，求证：(1)JW平面刊〃；(2)加/丄平面PCD.证明(1)因为在'PAD中，AP=AD,AMLPD,所以点財是棱皿的中点.又点艸是棱刖的中点,所以必V是的屮位线，所以MN//DC.因为底面外财是矩形，所以AB//DC,所以MN//AB.又肋u平ifijPAB,沏灯平Ifi]PAB,所以胚V〃平面PAB.(2)因为平而用〃丄平面ABCD,C比平面ABCD,平面PADH平面/
2、1册=初，d丄初，所以①丄平面PAD.又4比平面PAD,所以CD丄AM.因为PDLAM,CDLAM,CDCPD=D,67匕平面R"/Y匕平面PCD,所以别丄平面PCD.2.已知在四棱锥戶一/矽皿中，底面/矽①是直角梯形，AB//DC,ZABC=60°,DC=l,初=德,PB=PC,且必艸分别为加,丹的中点.(1)求证：ZW〃平而PBC；⑵求证：朋丄腮证明⑴取/另的中点连结腸，CE,AC,因为血是直角梯形，AB//DC.Z/1BC=6O°,DC=,初=寸5,易得AC=CB=AB=2.又N为必的中点，所以NE//CD且屉'=仞，所以四边形GZ松'是
3、平行四边形，所以DN//CE又CEu平面PBC,DM平面PBC,所以ZW〃平面PBC.⑵连结川”，PM.因対PB=PC,所以PMLBC,因为AC=AB,所以九ILLBC,又Jj/APM=M,AM,P比平面PAM,所以〃C丄平面PAM.因为.IZfc平面APM,所以MNLBC.1.(2018•扬州市郴江区模拟)如图，在多面体肋如冲，四边形必7?是正方形，EF//AB,EFIFB,AB=2EF,Z倂77=90。,BF=FC,〃为化的中点.(1)求证：FH//平面EDB；(2)求证：/CL平面EDB证明⑴设化与肋的交点为G连结处GH,如图，以〃为坐标原
4、点，分别以殛亦历啲方向为x轴，y轴，？轴的正方向建立空间直角坐标系，令BH=,则J(l,-2,0),5(1,0,0),0(—1,0,0),〃(一1,-2,0),E(0,-1,1),F(0,0,1),G(0,-1,0),GE=(0,0,1),又••彷=(0,0,1),~GE//~HF,GEu平而EDB,职平面EDB,:.FH//平面EDB.(2)・・・花=(一2,2,0),~GE=(0,0,1),・・・走＞帝=0,・•・ACLGE.又AC±BD,且GEu平面EDB,B记平面EDB,GECBD=G,:.ACL平面EDB.1.如图，在三棱柱ABC-A
5、^G中，必河分别为棱川G和S3的中点.(1)求证：妣V〃平面⑵若平面ACGAi丄平而且求证：平面〃协丄平面ACGAx.证明(1)方法一如图，设腮的中点为〃，连结朋/,HQ.在△宓中，因为艸为肋的中点，所以NH//AC,且NH=^AC,在三棱柱ABC-A^Q中，因为ACHAG且AC=AGfM为川G的中点,所以MG//AG且MCx=^ACf所以NH//MG,且NH=MCx,所以四边形必为平行四边形，所以MN//CM又胚VI平面BCQBx,G胆平面BCCB,所以咖〃平面BCCB.图1AMAJf方法二如图2,在侧面ACQA^V，连结4"并延长交直线QG于
6、点0连结在三棱柱血农-仙C冲，Eg所以矿芮因为〃为也的中点，所以册为加的屮点.又因为艸为力〃屮点，所以处〃上0又协Q平面BCGBx.施平面BCGB,所以协〃平fffiBCGB,.B图2方法三如图3,取的屮点0,连结如，0N.在厶中，因为0,财分别为川久A,G的中点，所以0M//B.G.因为Q旳平面BCCB,SGu平面3CG6,所以如〃平面BCGB：在三棱柱ABC-AxBxG中，A^//AB^AxBx=AB,又因为0,河分别为M的中点，所以OBJ/NB,0B=NB,所以四边形饷少为平行四边形，所以0N//乂0W平而BCG&,BBu平面BCGB
7、、,所以QV〃平面BCGBx.因为如〃平面BCCb,防〃平面BCCb,OHC0N=0,〃比平面0於；0忙平面％V；所以平面创側〃平面BCCR,又胚忙平面0MN,所以沏V〃平面BCC-Bx.⑵因为AB=&GM为川G的小点，所以久M丄4G,因为平而ACGA,丄平而〃必G,平面ACGAx0平面如〃G=4G,尻比平而A5G,所以〃/丄平面ACGA-,又仇忙平面BEN,所以平而仇卿丄平面ACQAi.1.如图，0是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面刊〃为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.(1)若弧力的中点为〃，求证：AC//平面P0D；(2)如果AM〃的面积是
8、9,求此圆锥的表面积.⑴证明方法一设BCC0D=E,・・•〃是弧％的屮点，••仏是加的中点.又・・・。是初的中点，・・・AC//0E.又
