解决问题的策略分析

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1、......解决问题的策略(1)知识点:1.用倒过来推想的策略解决问题2.用替换的策略解决问题3.用假设的策略解决问题4.用转化的策略解决问题一.用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中,学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效的解决问题。2.提高解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理能力。例1:40个同学分成了两组做游戏,如果从第一组调4人到第二组,那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人?根据题意,解决这个问题的关键有两点:1,是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人;二是从现在两组各有的人数,

2、倒过来推算出原来两组各有多少人?【完全解答】(个)20+4=24(个)第一组20-4=16(个)第二组答:原来的第一组有24人,第二组有16人。学习参考......举一反三:1:小红和小明共有16张邮票,如果小红给小明2张,那么两人的邮票同样多,原来两人各有多少张?2:甲乙丙三堆黄沙共72吨,如果甲堆,乙堆各给6吨给丙堆,三堆就同样重了,原来的甲乙丙各有黄沙多少吨?例2:车上原来有一些乘客,到和平桥站下去了12人,到十字街站又上来了17人,现在车上共有52人,车上原来有多少人?思路:现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多

3、少人?【完全解答】52-17+12=47人。答:车上原有47人。举一反三:1.三(7)班图书角有一些书,先被同学们借出了8本,后来又被借出了26本,这时还剩24本,图书角原来多少本书?2.商场有一些电视机,上午售出总数的一半多10台,还剩200台,商场原有电视机多少台?二.用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。知识点1:两个量是倍数关系的替换学习参考......例1:买1张桌子和4把椅子共用去120元,已知一把椅子的价钱是一张桌子的,求每把桌子和每把椅子各多少元?方法一:根据1把椅子的价钱是一张桌子的,可以

4、把1张桌子的价钱替换成2把椅子的价钱,如果120元全部买椅子,可以买(2+4)把椅子,每把椅子的价钱是1206=20(元),每张桌子的价钱是202=40(元)方法二:根据1把椅子的价钱是1张桌子的,可以把4把椅子的钱替换成2把桌子的价钱,如果120元全部买桌子,可以买(1+2)把,每张椅子的价钱是1203=40(元),每把椅子的价钱是40=20(元)思路:根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换,两个量是倍数关系的替换,总量没有变。【完全解答】解法一:120(12+4)=1206=20(元)202=40(元)解法二:120(42+1)=1203=40(元)402=20(

5、元)答:每张桌子40元,每张椅子20元。举一反三:1.1只大箱和9只小箱共装鞋72双,1只小箱装的双数是1只大箱的,每只大箱和每只小箱各装多少双鞋?2.1枝铅笔和6块橡皮共7.2元,铅笔的单价是橡皮的2倍,铅笔和橡皮单价各是多少?学习参考......知识点2:两个量是相差关系的替换例1:23个同学去划船,他们租了3条大船和4条小船(没有空位),已知每条大船比小船多坐3人,每条大船和每条小船可各坐多少人?方法一:把3条大船替换3条小船,根据每条大船比每条小船多坐3人,可知现在7条小船就不能坐下23人了,比原来少坐33=9(人),现在一共可以坐23-9=14人,每条小船坐的

6、人数就是147=2(人),每条大船坐的人数就是2+3=5(人)。方法二:把4条小船替换4条大船,根据每条大船比每条小船多坐3人,可知现在7条大船要比原来多坐34=12(人)才能坐满,现在一共可以坐23+12=35(人),每条大船坐的人数就是357=5(人),每条小船坐的人数就是5-3=2(人)。相差关系的替换,总量发生了变化。【完全解答】解法一:(23-33)(3+4)=147=2(人)2+3=5(人)解法二:(23+34)(3+4)=357=5(人)5-3=2(人)答:每条大船可坐5人,每条小船可作2人。举一反三:学习参考......例1:22人住旅馆,租了2个大房间

7、和4个小房间(无空床位),已知每个大房间比每个小房间多住2人,每个大房间和每个小房间各住多少人?例2:学校买5套单人课桌共用去430元,已知一张桌子比一把椅子贵14元,每张桌子和椅子的单价各是多少元?三:用假设的策略解决问题学会用假设的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。例1:全班45人去公园划船,一共租了12只船,每只大船坐5人,每只小船坐2人,租用的大船和小船各有多少只?方法一:假设这12只船都是大船,一共可以坐60人,60人比45人多15人,这是因为一只小船被当做了大船,一只小船当做大船会多座3人,一共

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