江苏省无锡市2018届高三上学期期末检测数学试题（含答案）

《江苏省无锡市2018届高三上学期期末检测数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试试卷数学一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上・)1.已知集合A={1,3},〃={1,2,加},若AUB二B,则实数加二.2.若复数纟旦"R,i为虚数单位)是纯虚数，则实数l-2z3.某髙中共有学生2800人，其屮高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为.4.已知a,be{1,2,3,4,5,6},直线厶：2兀+y-l=O,/2:or-/?y+3=0,则直线厶丄厶的概率为.5.

2、根据如图所示的伪代码，当输入Q的值为3时，最后输出的S的值为:Reada；:s・o:;Z<-1:;While7W3；•S<—S+a!;a<-aX2j；14-1+1；EndWhile；•PrintSiLi6.直三棱柱ABC-A^C.中，已知AB丄BC,4B=3,BC=4,AA,=5,若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为.x>27.已知变量兀,y满足

3、23图像重合，则0=・9.已知等比数列也”}满足a2a5=2a3，且勺，扌，2坷成等差数列，则吗q色的最大值为.10.过圆F+y2=i6内一点P(_2,3)作两条相互垂直的弦AB和CD,且AB=CD,则四边形ACBD的面积为.222211.己知双曲线C:务——=1@>0力>0)与椭圆—+^-=1的焦点重合，离心率互为倒crb_1612数，设件竹分别为双曲线C的左，右焦点P为右支上任意一点,则龙的最小值为.12.在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,ZA=-,M为DC的中点，N为平3面ABCD内一点，^AB-NB=AM-AN,则A

4、M■AN=x"+2x—1113.己知函数/(x)=]g(x)=-x2-2x-2•若存在aw/?,使得log](2/@)+g(b)=O,则实数b的取值范围是14.若函数f(x)=(x+l)2lx-al在区间[-1,2]±单调递增，则实数g的取值范围是.二、解答题(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.如图，ABCD是菱形，DE丄平面ABCD,AF//DE,DE=2AF.(1)求证：AC丄平面BDE；(2)求证：AC//平面16.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=-,C=2A.4（1）

5、求cosB的值;（2）若ac=24,求AABC的周长・TT17.如图，点C为某沿海城市的高速公路出入口，直线BD为海岸线,ZCAB=-f3AB丄BD,是以A为圆心，半径为址加的圆弧型小路.该市拟修建一条从C通往海岸的观光专线^P-PQ，其中P为0C±异于5C的一点，P0与4B平行，设ZPAB=&.（1）证明：观光专线&P-PQ的总长度随&的增大而减小；（2）已知新建道路PQ的单位成本是翻新道路却的单位成本的2倍.当&取何值时，观光专线^P-PQ的修建总成本最低？请说明理由.22R18.已知椭圆£:土+話=1（°>0">0）的离心率为冷件耳分别

6、为左，右焦点，A,B分别为左，右顶点，原点0到直线3D的距离为拒.设点P在第一象限，且丄x轴，3连接PA交椭圆于点C.p(1)求椭圆E的方程；(2)若三角形ABC的面积等于四边形OBPC的面积，求直线PA的方程;(3)求过点B,C,P的圆方程(结果用r表示).19.已知数列｛色｝满足(1一丄)(1-—)=—,neNS”是数列｛色｝的前斤项a2anan的和.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)若你，30,S“成等差数列，你,18,S“成等比数列，求正整数的值；(3)是否存在keN使得厶皿+1+16为数列｛①｝中的项?若存在，求出所有满足条件

7、的比的值；若不存在，请说明理由.20.已知函数f(x)=ex(3x-2),g(x)=a(x-2),其中a.xeR.(1)求过点(2,0)和函数y=/(x)的图像相切的直线方程；(2)若对任意xwR,有/(x)>g(x)恒成立，求a的取值范围；(3)若存在唯一的整数兀°,使得/(x0)

8、以原点为极点,兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是p=4sin&,且直线/与圆C相交，求实数加的収值范围.23.某公司有A,C,D四辆汽车，其中A车