资源描述：
《江苏省苏州市2017年中考数学一轮复习第21讲《相似形》练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年中考数学一轮复习第21讲《相似形》【考点解析】知识点一.平行线分线段成比例【例11（2016•山东济宁）如图,AB〃CD〃EF,AF与BE相交于点G,且AG二2,GD=bDF二5,【考点】平行线分线段成比例•【分析】首先求出AD的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式畧器即可得到结论.【解答】解:TAG二2,GD=1,.AD=3,•••AB〃CD〃EF,I#06故答案为：0.6.【变式】（2015浙江舟（2015福建宁德）如图,已知直线3〃b〃c,直线m,n与a,b,c分别交于CE=
2、6,BD二3,则DF的值是（）点A,C,E,B,D,F,若AC=4,C.5D.5.5【答案】B.【分析】根据平行线分线段成比例即可得.acBD43【解析】丁直线a〃b〃c,AC=4,CE二6,BD二3,二=,即一=,解得DF=4.5.故CEDF6DF选B.【点评】考查平行线分线段成比例，能够从图中找到对应线段是解题的关键。知识点二、相似三角形及其判定【例2]（2015湖北随州）如图，在AABC中，点D、E分别在边AB、AC±,下列条件中不A.ZAED二ZBB-ZADE=ZCADAED.二ABAC能判断△A
3、BC^AAED的是（）、ADACC.=AEAB【答案】D【分析】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似.根据此，分别进行判断即可.【解析】由题意得ZDAE=ZCAB,A、当ZAED^ZB时，△ABCs/^AED,故本选项不符合题意；B、当ZADE二ZC吋，△ABCsAAED,故本选项不符合题意；AT）C、当——二——时，△ABCs^AED,故本选项不符合题意；ACABAriA17D、当仝工二竺时，不能推断厶ABC-AAED,故本选项符
4、合题意；ABAC故选D・【点评】此题考查了相似三角形的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.【变式】6.（2016河北3分）如图，△磁中,ZA=78°,AB=4,AC=6.将△磁沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（C）•••第15题图B3C&AD答案：c解析：只要三个角相等，或者一角相等，两边成比例即可。C项不成比例。知识点：相似三角形知识点三、相似三角形的性质【例3】（2016•重庆市A卷・4分）ZXABC与ADEF的相似比为1：4,则AABC与ZDEF的周长比为（）A
5、.1；2B.1：3C.1：4D.1：16【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果.【解答】解：•••△ABC与ADEF的相似比为1：4,•••△ABC与ZXDEF的周长比为1：4；故选：C.【点评】本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是解决问题的关键.【变式】AD2若厶ADEs/ACB,且——二一，DE=10,则BC二AC3【答案】15.【解析】•••△ADEs/ACB,・・.d2=°土，又—DE二10,・・・BC二15.故答案为：15.ACBCAC3AD2•如图，平
6、行于BC的直线DE把AABC分成的两部分面积相等•则——二AB【答案】亍【解析】根据相似三角形的判定和性质，可得答案:VDE//BC,.AADE^>AABC.AD_S"deAB)SAABCTSzsADiFS四边形BCDE,知识点四、相似多边形与位似图形【例4】(2016•山东东营)如图，在平面直角坐标系中，己知点A(-3,6)、B(-9,一3),以原点0为位似中心，相似比为扌，把缩小，则点畀的对应点彳的坐标是()A.(—1»2)B.(—9,18)C.(-9,18)或(9,-18)D.(一1,2)或(1,
7、-2)【知识点】相似三角形【答案】D.【解析】方法一：•:'ABO和△才B10关于原点位似△ABO^/AfBf0且OAfOA彳E0E
8、3**'~~W=~OD=^E=?AD=2,OE=-OD=Y..Ar(—1,2)同理可得才'(1,-2).方法二：・・・点力(-3,6)且相似比为老・・・点畀的对应点川的坐标是(-3x
9、,6x
10、),:.A1(-1,2).•・•点川'和点川(-1,2)关于原点0对称，:.Af1(1,-2).故选择D.【点拨】每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形.位似
11、图形对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比.注意：本题中，△初0以原点0为位似中心的图形有两个，所以本题答案有两解.【变式】（2015四川宜宾）如图，AOAB与AOCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比A.(1,2)B.(1,1)若B（1,0）,则点C的坐标为（C.(>/2,V2)D.(2,1)【答案】B.【分析】利用位似图形的位
