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《江苏省南通市如皋中学2017届高三上学期第一次月考数学试卷详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省南通市如皋中学高三(上)第一次月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置1.2.已知幕函数y=f(x)的图彖过点(吉,则f(4)的值为己知集合A={1,cosB},B={y,1},若A二B,则锐角X3.若函数f(x)二nsin(x4晋))是偶函数，则实数a的值为4.若函数f(x)(e为自然对数的底数)是奇函数，则实数m的值为5.函数y=^-x判断函数f(x)二弓X』(x>0)是否为闭函数？并说明理由；4x-2x4-8的定义域为A,值域为B,则AcB二.(y>x6.已知x,y
2、满足x+yC2Sz=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是5.已知点P在直线y=2x+l上，点Q在曲线y=x+lnx上，则P、Q两点间距离的最小值为.6.若函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,u)>0,创<今)的图象关于坐标原点中心对称,K且在y轴右侧的第一个极值点为xp,则函数f(x)的最小正周期为_・7.函数f(x)的定义域为R,f(0)=2,对任意xGR,f(x)+F(x)>1,则不等式(x)>ex+l的解集为.10.已知tan(a+B)=1,tan(a-p)=2,的值为11.在锐角三角形ABC中，若tanA,tanB,tanC依
3、次成等差数列，则tanAtanC的值为12.已知函数f(x)=sinx,g(x)=sin(—-x),直线x二占f(x)、g(x)的图象分另乙交于M、N两点，贝iJ
4、MN
5、的最大值是•13.己知函数f(x)=2x-〔+a,g(x)=bf(1-x),其中"，bWR,若关于x的不等式f(x)2g(x)的解的最小值为2,则"的取值范围是.14.若实数x,y满足x2-4xy+4y2+4x2y2=4,则当x+2y取得最大值时，仝的值为y二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.「'兀7T1715.已
6、矢口aG(0,8丘("T",Ti),cosp=-—,sin(a+P)=—.乙乙oy(1)求tan-y-的值；(2)求sina的值.16.在AABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知竺卑二Ms.cosha(1)求C；(2)如图，设半径为R的圆O过A,B,C三点，点P位于劣弧二&上，ZPAB=9,求四边形APCB面积S(9)的解析式及最大值.17.如图是某设计师设计的Y型饰品的平面图,其中支架OA,OB,OC两两成120°,OC=1,AB=OB+OC,且OA>OB,现设计师在支架OB上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M,且M与OB长成正比，比
7、例系数为k(k为正常数)：在厶AOC［X域(阴影区域)内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N,且N与AAOC的面积成正比，比例系数为4灵k,设OA二x,OB=y.(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求N-M的最大值及相应的x的值.11.对于定义域为D的函数y=f(X),若同时满足下列条件：①f(x)在D内单调递增或单调递减；②存在区间［a,b］CD,使f(x)在［a,b］上的值域为［a,b］；那么把y=f(x)(xWD)叫闭函数.(1)求闭函数y=-x2若尸k+J7巨是闭函数，求实数k的取值范围.19.已知函数f(x)="1+才“］-X
8、.(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)设F(X)=-
9、*［f2(x)-2］+f(x)(a为实数),求F(x)在a<0时的最大值g(a)；(3)对(2)中g(a),若-m2+2tm+*/2^g(a)对a<0所有的实数a及(丘［・1,1］恒成立，求实数m的取值范围.20.过点P(-1,0)作曲线f(x)的切线1.(1)求切线1的方程；符合条件②的区间［a,b］；(2)若直线1与曲线y二f(x)(aWR)交于不同的两点A(xpyi),B(x2,y?)，求证:X]+X2<-4.附加题：(共4小题，满分0分)21.已知矩阵7=12B=5-15■满足AX
10、二B，求矩阵X.1222.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x,5)在矩阵M=对应的变换下得到点Q(y34-2,y),求厂$・LyJ23.已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)讨论f(x)在区间(0,+°°)上的单x+2调性.24.如图，在四棱锥P・ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ZABC=ZBAD=90°,且PA=AB=BC=^-AD=1,PA丄平面ABCD.(1)求PB与平面PCD所成角的正弦值；(2)棱PD上是否存在一点E满足ZAEC=90°?若存在，求AE的长；若不存在，说明理由.2016-2017学年江苏省南通市如皋中学高三(上)
11、第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把
