江苏省丹阳高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学（重点班）试题

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1、江苏省丹阳高级中学2017-2018学年度第一学期期中考试试卷高一1-13（重点班）一、填空题1.A={1,2},B={2,3},贝0AUB=.2.函数/（x）=V2^+lgx的定义域是.3.若幕函数/（x）=x"的图像经过点（2,-）,则/（-）=4.若实数Q满足：/「1,4卫},则实数。的取值集合为5.已知点（兀,刃在映射”作用下的对应点是（兀+幵兀-刃，若点P在映射/作用下的对应点是（5,3）,则点P的坐标为6•设a=0,32,/?=2°c=log2»则a,b,c的大小关系为（用“<>”号连结）7.已知函数/（x）=f2_V^-°,若/（x）=丄，则实数兀的值为［log

2、16>048.已知函数/（兀）是定义在/?上的奇函数，当时，.fCr）=2"-3%+R（k为常数），则2Vr>49.己知函数/(%)=~，则/(l+log.3)=/U+1)兀<4亠10.函数/⑴二訥/+（2。_1）尢+*的值域为［0,+oo）,则实数a的取值范围是11.设函数/⑴=丄兀2+^+3兀+b的图象关于y轴对称,且其定义域为［a-l92a（a,beR）9则a函数/（兀）当兀丘［g—1,2g］上的值域为▲・12.已知函数/(兀)=<2?^x<2,若关于兀的方程广(无)二加有两个不同的实根，则log3(x+1),x>2实数加的収值范围是13.设已知函数/(X)=

3、10g2

4、x

5、,正实数加,n满足m—,且/(加)=/(h),若只兀)在区间[m]上的最大值为2,则m+/7=・14.下列说法中：①满足(-)A>術的实数X的取值范围为XV—233②/(X)表示一2无+2与—2/+4兀+2屮的较小者，则函数/(%)的最大值为1；③若函数/(兀)=

6、2x+a的单调递增区间是⑶+8),则g_6；④已知/(x)的定义域为D={xx^O}f且满足对任意wD,有/(%!%2)=/(Xj+f(X2),则/(X)为偶函数。其中正确说法的序号是(注：把你认为是正确的序号都填上)。二解答题15.已知集合A={j(x2-2x-8<0],3={彳千£vo},U=R.(

7、1)求AUB;(2)求(C“A)nB；(3)如果非空集合C={j(m-l

8、如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气川的含药量y（毫克）与时间f（小时）Z间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学牛才能冋到教室?19.（本题16分）设函数f{x）=kax-cra>^且。工1）是奇函数。（1）求常数k的值；（2）若d>l,试判断函数./（兀）的单调性，并加以证明；（3）若已知/（1）=色，且函数g（x）=a2x+a~2x在区间匕+呵上的最小值为一2,求3实数加的值。17.（本小题满分16分）已知二次函数/（x）=X

9、2+Z?X+C的图像经过点（1,3），且•函数y=f{x-—）是偶函数2（1）求/（X）的解析式（2）已知t<29g（x）=[f（x）-x2-13]-

10、x

11、,求函数g（兀）在卩,2]的最大值和最小值（3）函数y二/（兀）的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数?如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案1.{1,2,3}2.0<^<23.94.{-1,-2,2,0}5.(4,1)6.c>h>a(7.28.29.2410.tz>1

12、-2<%<4}2分B={x-1

13、分(1)AjB={x-24}(C{7A)nB={x

14、4m-1=>m>-23AcCH0,m-1>4或者2m4-1<-2即加>5或加5——23・-2

15、,3)单调减区间为:(2,3