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1、高二数学"月考试题一、选择题：1设日，方为向量，则“
2、“切=山
3、
4、纠”是“日//方”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2设xgZ,集合力是奇数集，集合B是偶数集.若命题A,2xgB,则（）A.-n/7：V3xgA,2x^BB.-n/2：A,2x^BC.—p:Bx^A.2xeBD.—yp:3xeA,2xeB2双曲线的顶点到其渐近线的距离等于4B.-52A.-5已知双曲线C：三cr>0）的离心率为孚则c的渐近线方程为A.y=±—x4B-5已知0v&v兰，则双曲线G：=1与G
5、：=1的（）41cos?&sin?&~sir?&sin2tan2A.实轴长相等B.虚轴长相等.C.焦距相等D.离心率相等丫26如图，厶耳是椭圆G:才+）'=1与双曲线C?的公共焦点，4,B分别是C],C2在第二、四象限的公共点.若四边形AFBF?为矩形，则C2的离心率是A.^2B.y/3C.—27已知椭圆E:二+《=1(。＞b＞0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为=1B.A.3627=122C.土+丄=12718D.=18正方体ABCD-A,B.C.
6、D.中，〃冋与平ACD｝所成角的余弦值为(A)V
7、3(B)逅(C)t(D)V639在如图所示的.正方体ABCD—A^CQ中，异面直线时与冋C所成角的大小为7171(A)—(B)—(C)—324(D)10直三棱柱ABC—AiBiCi屮,若CA=a,CB=b,CC]=c,则A^B=(A)a+b-c(B)a-b+c(C)-a+b+c(D)-a+b-c11若a二(2x,L3),(L~2y,9)，如果a与〃为共线向量，则()A.x=l,y=lC11小13小13B.x=—,C.x=—,D.x=——,}=-22626212已知椭圆C
8、:二+£=l(d＞方＞0)的离心学率为(I.双曲线严一),2crZr2=1的渐近线与椭圆C有四个2+尸-122小、x丄y(C)”2+r]/I/182126164交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面枳为16,则椭圆C的方程为(D)兰+J205二、填空题：2,213抛物线x2=2py(p＞0)的焦点为F,其准线与双曲线丄一丄二1相交于人B两点，若ABF为等边三33角形，则F=14设眶是椭圆E：++*=l(a>b〉O)的左、右焦点，P为直线x=y上一点，F2PFx是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为.jr15在P
9、—ABCD屮，P4丄底IUBCD,fiC=CD=2,AC=4,ZACB=ZACD=-,尸为PC的中3点，AF丄PB.则PA的长16对任意实数a,b,c,给出下列命题：①“a=b”是“ac=be”充要条件；②“a+5是无理数”是“仪是无理数”的充要条件®aa>b”是“a2>b2”的充分条件；④“av5”是“av3”的必要条件.其中为真命题的是三、解答题：17已知P：方程/+MV+1=0有两个不等的负实根，Q：方程4X2+4(m-2)x+l=0无实根。若p或q为真，P且q为假。求实数m的収值范围。18如图，在直三棱柱A/C
10、—ABC中，AB丄AC,AB=AC=2,AA｛=4,点D是BC的中点(1)求异面直线AB与C
11、D所成角的余眩值⑵求平面ADC｝与ABA｝所成二面角的正弦值.19四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为矩形，PA丄底面ABCD,PA=AB=y[2,点E是棱PB的屮(I)证明：AE丄平面PBC；(II)若AD=lf求二面角B—EC—D的平面角的余弦值.段长为攀离心率为丰过点尸且与X轴垂直的直线被椭圆截得的线(I)求椭圆的方程;(II)设4〃分别为椭圆的左右顶点，过点厂且斜率为k的直线与椭圆交于C、〃两点.若ACDB+ADCB=
12、8,求〃的值.21已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆TV:(x-l)2+=9,动圆P与M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(I)求(：的方程；(II)/是与圆P,圆M都相切的一条直线，/与曲线C交于A,B两点，当一圆P的半径最长时，求
13、AB
14、.22设抛物线°：兀=2py(p>0)的焦点为F,准线为/,AgC,已知以F为圆心，FA为半径的圆F交I于B，D两点;(1)若=90°,AABD的面积为4血；求卩的值及圆F的方程；(2)若A5F三点在同一直线加上，直线兀与加平行，且斤与C只有一个公共点，求坐标原点到m‘n
15、距离的比值.
