智能优学初三二次函数精讲

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1、智能优学学科教师辅导讲义学员编号：年级：年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：李老师授课主题二次函数授课日期及时段教学内容一、二次函数概念：1.二次函数的概念：一般地，形如y=cvc^hx^c(«,b,c是常数，ghO)的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数ghO,而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2.二次函数y=0?+加+0的结构特征：(1)等号左边是函数，右边是关于H变量x的二次式，X的最高次数是2.(2)a、b,c是常数，。是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.二、二次函

2、数的基本形式1.二次函数基木形式：＞'=CIX2的性质:a的绝对值越大，抛物线的开口越小。a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上(0,0)y轴兀＞0时，y随兀的增大而增大；XV0时，y随兀的增大而减小；兀=0时，y有最小值0.a<0向下(0,0)y轴兀＞0时，y随兀的增大而减小；x＜0R'J',y随X的增大而增大；x=0时，y有最大值0.2・y=ax2+c的性质：上加下减a的符号开口方向顶点坐标対称轴性质a>0向上(0,c)y轴兀＞0时，y随兀的增大而增大；x＜OR'J-,y随X的增大而减小；x=0时，y有最小值c.ci<0

3、向下(0,c)歹轴x＞0时，y随兀的增人而减小；兀＜0时，y随兀的增人而增大；x=0时，y有最人值c.3.y=a{x-h^的性质：左加右减。a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上(/7,0)X二hx＞h时，y随兀的增大而增大；x＜h时，y随兀的增人而减小；x=h时，y有最小值0.a<0向下"o)X二h兀＞〃时，y随兀的增大而减小；II寸，y随兀的增人而增人；x=b时，y有最人值0・4.y=a^x-h)2+k的性质：a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上（力，HX二h兀＞〃时，y随兀的增大Ifij增大；兀＜〃时，y随兀的

4、增大而减小；x=时，y有最小值a<0向下（力，k）X二h兀＞〃时，y随兀的增大1佃0戒小；xv/?时，y随兀的增大而增大；x=h时，y有最大值三、二次函数图象的平移1.平移步骤：方法一：（1）将抛物线解析式转化成顶点式错误！不能通过编辑域代码创建对象。，确定其顶点坐标错误！不能通过编辑域代码创建对象。；向右（力＞0）【或左（〃＜（））】平移网个单位向上伙＞o）【或向下a＜o）i平移比

5、个单位—＞y=ax2+k向右（/?＞（））【或左（力＜0）】平移阳个单位向上伙＞0）【或下（K0）］平移IQ个单位向右（方＞0）【或左（/K0）】平

6、移悶个单位（2）保持抛物线错误！不能通过编辑域代码创建对象。的形状不变，将其顶点平移到错误！不能通过编辑域代码创建对象。处，具休平移方法如F：V向上伙＞0）【或下伙＜0）】平移冈个单位（讪）2+22.平移规律在原有函数的基础上“错误！不能通过编辑域代码创建对象。值正右移，负左移；错误！不能通过编辑域代码创建对象。值正上移，负下移”.概括成八个字“左加右减，上加下减”.方法二：⑴错误！不能通过编辑域代码创建对象。沿错误！不能通过编辑域代码创建对象。轴平移:向上（下）平移错误!不能通过编辑域代码创建对象。个单位，错误！不能通过编辑域代

7、码创建对象。变成错误！不能通过编辑域代码创建对象。（或错误！不能通过编辑域代码创建对象。）⑵错误！不能通过编辑域代码创建对象。沿轴平移：向左（右）平移错误！不能通过编辑域代码创建对象。个单位，错误！不能通过编辑域代码创建对象。变成错误！不能通过编辑域代码创建对象。（或错误！不能通过编辑域代码创建对象。）四、二次函数错误！不能通过编辑域代码创建对彖。与错误！不能通过编辑域代码创建对象。的比较从解析式上看，错误！不能通过编辑域代码创建对象。与错误！不能通过编辑域代码创建对象。是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即错误！不能

8、通过编辑域代码创建对象。，其中错误！不能通过编辑域代码创建对象。.五、二次函数错误！不能通过编辑域代码创建对彖。图象的画法九点绘图法：利用配方法将二次函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。化为顶点式错误！不能通过编辑域代码创建对象。，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然示在对称轴两侧，左右对称地描点呦图.一般我们选取的五点为：顶点、与错误！不能通过编辑域代码创建对象。轴的交点错误！不能通过编辑域代码创建对象。、以及错误！不能通过编辑域代码创建对象。关于对称轴对称的点错误！不能通过编辑域代码创建对象。、与错误！不能通过编辑域代码创建

9、对象。轴的交点错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。（若与错误！不能通过编辑域代码创建对象。轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）・画草图吋应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与错误！不能通过编辑域代码创建对象