浙教版七下数学第四章教案

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1、4.1因式分解教学目标：1、了解因式分解的概念和意义.2、了解因式分解与整式乘法的关系——互逆变形.3、体验矛盾的对立统一规律教学重难点：教学重点：本节教学的重点是因式分解的概念.教学难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运川整式乘法的-•系列法则來解决因式分解的各种问题，是木节教学的难点.教与学方法：讲解法教学过程一、创设情境，导入新课师:谁能以最快速度求:当a=101,b=99时,a2-b2的值？析：教师不要马上作答.可能会有学生利用计算器计算，教师引导，若不使用计算器你能解决吗?等学了本节内容后再来解决它师：在小学里，我们学过2X3X5二

2、30,这是什么运算?主1：整数乘法.师：那30=2X3X557.是什么运算?生2：因数分解.师：因数分解有什么作用?你在平时学习屮遇到过吗?请举例说明(合作学习).生3：分数的约分与通分.师：，(x-y)=x2-xy是什么运算?等式左右两边有何特点？生4：整式的乘法.左边是整式的积，右边是多项式.析：学牛可能会答成分配律，左右两边都是代数式.教师要作引导.师：那x2-xy=x(x-y)是否成立?这个等式的两边有何特点？乂是什么运算？生5：成立.左边是多项式，右边是整式的积.师：这就是我们今天要探讨的因式分解.二、合作交流，探求新知1.形成概念.师：像这样，

3、把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式.请你仔细默读概念，并留意概念中的注意点.下而请看练习(多媒体出示)：(1)3a(a+2)=30?+60；(3)x2-4=(x+2)(x-2);(5)o2-2a6+bJ(a-6F;(7)亠血2』)=亠ah(b・2);22(9)x2+2+-^=

4、x+-^-p;下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么?(2)3a2+6a=3a(a+2);(4)xM+3x=(%+2)(“2)+3%;(6)xM+3x=(灯4)(—1);(8)「W+2+土；(10)z-4=(VT+2)(/T-2)

5、.a(a+1a+1);(a+6)(a-6)=

6、m;(2)a2-，.析：①强调格式；②再次体验因式分解与整式乘法的互逆性.4・解决问题.师：现在你能利用所学的知识解决上课初的那道题吗（合作完成）？生7：1012-992=-（101+99）（101-99）=200X2=400.师：那872+87X13又该怎么算呢?析：①这两题在例2的基础上完成可能更容易些；②让学生体验因式分解对解决某些问题带來的便利.三、小结回顾，反思提高师：本堂课你有什么收获？合作交流得：（1）因式分解的概念；（2）因式分解的注意点；（3）因式分解的作用6・2提取公因式法教学目标：1、会用提取公因式法分解因式.2、理解添括号法则.教学

7、重难点：教学重点；用提取公因式法分解因式.教学难点：例2分解因式，需要添括号，还要运用换之的思想，是木节教学的难点.教学过程：一、新课引入计算（1）25X17+25X83（2）15.67X91+15.67X9由学朱小结：（1）应用分配律，使计算简便（2）分配律的一般式a（b+c）=ab+ac在此应用的是ab+ac二a（b+c）（*）从因式分解的角度观察式（*）（1）可以看作是因式分解（2）做法是把每一项小都含有的相同的因式，提取出來（3）举例把2ab+4abc分解因式二、揭示课题，新课教学(1)确定提取的公因式例：3ax会用平方差公式分解因式。了解因式分解

8、的思考步骤。教学重难点：教学重点：用平方差公式分解因式是木节教学的重点。教学难点：例1第(4)题和本节的“合作学习”的因式分解和化简过程较为复杂，是本节教学的难点。y+6x'yz归纳：公因式是各项系数的最人公因数(当系数是整数的)与各项都含冇的相同字母的最低次幕的积(1)用提取公因式法分解因式：3ax2y+6x三、课内练习：书本157页练习(有针对性地选择学牛板演，并由学牛完成评价)四、课堂小结：yz=3x2y(a+2xz)归纳：a、提取公因式后，多项式余下的各项不再含冇公因式b、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式3x2y(2)练习分解因式：5a

9、b2c+15abc21.例题教学例1把下列各式分解因式：(1)2x