浙教版七下分式教案.doc

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1、_______教育数学学科导学案（第次课）教师:学生:年级:日期:星期:时段:课题分式的基本性质及运算教学目标1、了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分；2、会利用分式的基本性质进行通分.教学重点利用分式的概念求未知数的应满足的条件，熟记分式运算的运算法则教学难点分式的基本性质化简，利用运算法则进行分式的化简求值教学方法学习内容与过程专题一分式1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。（分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零）2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分

2、式的值不变。（）【例1】下列代数式：，，，，，，，，中，哪些是分式？【例2】（1）当取何值时，分式有意义？（2）当取何值时，分式无意义？（3）当取何值时，分式的值为零？（4）当取何值时，分式有意义？【例3】甲种糖果的单价为10元/千克，乙种糖果的单价为16元/千克，现在（kg）甲种糖果和（kg）乙种糖果混合成什锦糖，则混合后的什锦糖的单价应定为多少元？当=10，=15时，求混合后什锦糖的单价．【练一练】1、要使分式有意义，则的取值应满足（）A、B、C、D、2、下列分式中，一定有意义的是（）A、B、C、D、3、已知分式的值为0，则的值是（）A、-2B、2C、D、

3、04、要使分式无意义，则的值是（）A、0B、3C、3D、-35、若，，则=．6、若，则代数式的值为．7、一组按规律排列的分式：，，，，…（），则第个分式为．8、（1）若，且=6，求的值；（2）若，求代数式的值．二、分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）题型三：化简求值题【例3】已知：，求的值.提示：整体代入，①，②转化出.【例4

4、】已知：，求的值.【例5】若，求的值.练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）（2）2．已知：，求的值.3．已知：，求的值.4．若，求的值.5．如果，试化简.【知识梳理】1、分式的通分和约分：关键先是分解因式2、分式的符号法则：3、分式的运算：分式乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。分式的加减法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然

5、后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。例写出一个含有字母x的分式：______________.（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负）思路解析：这是一道开放性试题，解题的关键是正确理解分式的概念和有意义的条件，首先找出符合条件的字母，由于x本身取任意实数，所以当分母取ax2n+b（a、b同号且n是正整数）时，ax2n+b≠0.因此分母可以用x2+1，3x2+2，-2x2-5等来表示，而对于分子，由于分式的值为负，因此也可用ax2n+b来选取.但要注意分子、分母异号，分式要写成最简形式.答案：如(答案不唯一)一

6、、分式的运算1．确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）；（2）；（3）；（4）题型二：约分【例2】约分：（1）；（2）；（3）.题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，试求的值.题型五：求待定字母的

7、值【例5】若，试求的值.练习：1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.学生对本次课的小结及评价1、本次课你学到了什么知识2、你对本次课评价：特别满意满意一般差学生签字：课后作业情况：有（见附件）无教学小结：教师签字：审阅签字:时间:主任签字:时间: