浙教版七年级下册2.3解二元一次方程组教案

《浙教版七年级下册2.3解二元一次方程组教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课题：解二元一次方程组•教学目标:一、知识与技能目标：1.会用代入消元法解二元一次方程组；2.会用加减消元法解二元一次方程组；3.理解解二元一次方程组的消元的概念。二、过程与方法目标：1.了解解二元一次方程组的消元思想；2.初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”。三、情感态度与价值观目标：1.在探索交流屮，发展从图屮获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法；2.通过对实际问题的分析解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。•重点：1.二元一次方程组的解法；2.求二元一次方程组的解。•难点：

2、用二元一次方程组的求解。•教学流程：一、课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了二元一次方程和二元一次方程的解的概念，现在我们一起冋忆一下相关概念。回顾1：二元一次方程组①定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.②解：同时满足二元一次方稈组中各个方稈的解叫作二元一次方稈组的解.③求解的方法：列表尝试法.回顾2：将二元一次方程变形成为指定的形式：x+2y=100①用含有x的式子表示y:$二警②用含有y的式子表示x:A-100-2y那么，如果两个二元一次方程的解到底该怎么求解呢？那么，今天我们将进

3、一步的走进二元一次方程组，一起学习求解二元一次方程组的方法。【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。二、活动探究探究1:已知方程组:(x+y=2Q0V=需十10,将②带入①可得到什么方程?解：对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数・••将②带入①时，即・•・得到方程：X+X+10=200探究2：求f；二；泸的解・解：对于该方程组的而言，y表示同一个同一未知数当y=10时，通过方程x+y=200,可得x+10=200解得x=190・••当y=10时,x=190.・

4、・・此时方程组的解是：二带探究3：填空:解方程组:阳:解解：对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数・••将②带入①时，即・•・得到方程：x+x+10=200解得X二95把解得的x的值带入①，得95+v二200,y=105・・・原方程组的解为:问题：观察解方程组帶和f时，有什么特点?特点：用某一个方程带入到另一个方程；化成一元一次方程.三、讲解新课解二元一次方程组的方法一：解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程•上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

5、四、例题讲解例1：解方程组巴一张"2解：把②代入①，得2y-3(y-1)=1,即2y-3y+3二1,解得y=2.把y二2代入②，得x=2T=l.・••原方程组的解是£二£例2：解方程组肚二爲J解：由①，得2x=8+7y,即*=警把③代入②，得3乂字X_8^_10=04把y=-半带入③，得0g林叛书S2~3方程组的解是:填空：解方程组:7d>U=3y-1抄将②带入①时，得到2y・(3y・l)=7.解得y=-6把解得的y的值带入①，得0二7.解得x=-19・・・原方程组的解为：器矿二小结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：

6、(1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；(2)代替：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；(3)回代：把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；(3)写出解(检验)：写出方程组的解，并口算检验.•【设计意图】讲解例题，使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。五、做--做请观察：方程组：£•它的系数有什么特点？你会用什么方法来消元？&请完成这个方程组的求解过程(填空)：将方程①②的左右两边分别相加，得—2x=7(依据：等式的性质_)

7、解得尸_.把解得的x的值代入①，得2x^v=2,解得尸_5_.•••原方程组的解是匾習怎样解下面的二元一次方程组呢?Sa:H-5y=2i(S2x-5j=-11©解：两个方程相加，可以得到5/二10,2.将x=2代入①，得6+5/=21,y=3.所以方程组的初知二:【设计意图】帮助学生思考和探究，让他们将前血的知识联系起来，并准备好学习下一个知识点的准备.六、讲授新课解二元一次方程组的方法二：对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求

8、解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.【设计意图】帮助学生记忆和理解新的知识。七、例题讲解例3.解方程组;解：⑪②，得9T,解得£=；得2s+3x±2解得S-・・・原方程组的解是卡例4：解方程组：-2y-11©2x+3y=16@分析：不论x和y的系数的绝对值都不相等，只能通过方程的变