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时间:2019-10-22
《新人教版A高考数学压轴题预测函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学压轴题预测专题1函数考点一:函数的性质与图象Ic1.已知a>0,函数/(x)=——,兀g(0,+oo)。设0<兀]<—,记曲线y=/(兀)在点M(%),/(x/))处xa的切线为几(I)求/的方程;(II)设Z与兀轴交点为“2,0)。证明:①0<%2——;・a②若兀]v—,则X]2、找到使兀2产生变化的原因,显然,兀2变化的根本原因可归结为西的变化,因此,找到吃与西的等量关系式,就成;②欲比较勺与西的大小关系,判断它们的差的符号即可。证:依题意,切线方程屮令y=0,2x2=(1-ox】)+兀]=兀](2_ox】),其屮0v兀]v_.23、4、①1110VX]V_,兀2=兀1(2—),右兀2>°,及兀2=_d(兀])〜aaa・•.OgV丄,当且仅当西—一时fX2=一•aaa②当兀]<一时,axl兀],且由①,<—a所以兀IV兀2V—°a点评:木小题主要考杏利用导数求111J线切线的方法,考杏不等式的基木性质,以及分析和解决问题的5、能力。考点二:二次函数2.已知二次函数f(x)=ax2+bx+(a,bgR.a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为旺和吃.(1)如果X,<26、x2-xj=2,求b的取值范围.分析:条件%,<20[16a+4b—3>02+3•7、-——<0,2a4a<-4-2-—+—<0,、2a4a两式相加得—<1,所以,x()>-1;2a⑵8、19、(兀]—兀2)2=()~,可得2d+1=J(b-1).+[•aa又xxx2=—>0,所以%j,x2同号.af0<%,<2<%2x2<-210、x2-%,=2等价于{i——或彳i——~〔2°+1二J(b-1)2+1〔2°+1二Je-lF+lg⑵〉002a+]=J(b-1)2+1g(-2)〉0或g(0)>02a+1=J(b-1)2+117解之得b<-或b>—.34点评:在处理一元二次方程根的问题时,考察该方程所对应的二次函数图像特征的充要条件是解决11、问题的关键。考点三:抽象函数3.力是由定义在[2,4]±且满足如卜条件的函数/(兀)组成的集合:①对任意xe[l,2],都有0(2x)e(1,2)②存在常数厶(0<厶<1),使得对任意的“,兀2丘[1,2],都有I(p(2x)-(p(2x2)12、=/(2兀“)/=1,2,…,证明:给定正整数斤,对任意的正整数內成立不等式13、耳+/解:对任意x14、g15、1,216、,0(2兀)=#1+2无,兀丘[1,2],V3<(p(2x)<^5,117、(p(2xq)则山丨©(2兀0)-0(2X(/)ISLIx0一兀°’I,得Ix()-x(/IWLIx0-x(/I,所以L>,孑盾,故结论成立。1=(忑+厂兀21)+(耳x3-x218、=19、e(2兀2)一0(2无])20、21、x2-X,I,所以22、xn+1-xj23、+广心卜2_州24、+…点评:木题以高等数学知识为背景,与初等数学知识巧妙结合,考查了函数及其性质、不等式性质,考查了特殊与一般、化归与转化等数学思想。考点四:函数的综合应用4.设函/(x)
2、找到使兀2产生变化的原因,显然,兀2变化的根本原因可归结为西的变化,因此,找到吃与西的等量关系式,就成;②欲比较勺与西的大小关系,判断它们的差的符号即可。证:依题意,切线方程屮令y=0,2x2=(1-ox】)+兀]=兀](2_ox】),其屮0v兀]v_.2
3、
4、①1110VX]V_,兀2=兀1(2—),右兀2>°,及兀2=_d(兀])〜aaa・•.OgV丄,当且仅当西—一时fX2=一•aaa②当兀]<一时,axl兀],且由①,<—a所以兀IV兀2V—°a点评:木小题主要考杏利用导数求111J线切线的方法,考杏不等式的基木性质,以及分析和解决问题的
5、能力。考点二:二次函数2.已知二次函数f(x)=ax2+bx+(a,bgR.a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为旺和吃.(1)如果X,<26、x2-xj=2,求b的取值范围.分析:条件%,<20[16a+4b—3>02+3•7、-——<0,2a4a<-4-2-—+—<0,、2a4a两式相加得—<1,所以,x()>-1;2a⑵8、19、(兀]—兀2)2=()~,可得2d+1=J(b-1).+[•aa又xxx2=—>0,所以%j,x2同号.af0<%,<2<%2x2<-210、x2-%,=2等价于{i——或彳i——~〔2°+1二J(b-1)2+1〔2°+1二Je-lF+lg⑵〉002a+]=J(b-1)2+1g(-2)〉0或g(0)>02a+1=J(b-1)2+117解之得b<-或b>—.34点评:在处理一元二次方程根的问题时,考察该方程所对应的二次函数图像特征的充要条件是解决11、问题的关键。考点三:抽象函数3.力是由定义在[2,4]±且满足如卜条件的函数/(兀)组成的集合:①对任意xe[l,2],都有0(2x)e(1,2)②存在常数厶(0<厶<1),使得对任意的“,兀2丘[1,2],都有I(p(2x)-(p(2x2)12、=/(2兀“)/=1,2,…,证明:给定正整数斤,对任意的正整数內成立不等式13、耳+/解:对任意x14、g15、1,216、,0(2兀)=#1+2无,兀丘[1,2],V3<(p(2x)<^5,117、(p(2xq)则山丨©(2兀0)-0(2X(/)ISLIx0一兀°’I,得Ix()-x(/IWLIx0-x(/I,所以L>,孑盾,故结论成立。1=(忑+厂兀21)+(耳x3-x218、=19、e(2兀2)一0(2无])20、21、x2-X,I,所以22、xn+1-xj23、+广心卜2_州24、+…点评:木题以高等数学知识为背景,与初等数学知识巧妙结合,考查了函数及其性质、不等式性质,考查了特殊与一般、化归与转化等数学思想。考点四:函数的综合应用4.设函/(x)
6、x2-xj=2,求b的取值范围.分析:条件%,<20[16a+4b—3>02+3•
7、-——<0,2a4a<-4-2-—+—<0,、2a4a两式相加得—<1,所以,x()>-1;2a⑵
8、1
9、(兀]—兀2)2=()~,可得2d+1=J(b-1).+[•aa又xxx2=—>0,所以%j,x2同号.af0<%,<2<%2x2<-210、x2-%,=2等价于{i——或彳i——~〔2°+1二J(b-1)2+1〔2°+1二Je-lF+lg⑵〉002a+]=J(b-1)2+1g(-2)〉0或g(0)>02a+1=J(b-1)2+117解之得b<-或b>—.34点评:在处理一元二次方程根的问题时,考察该方程所对应的二次函数图像特征的充要条件是解决11、问题的关键。考点三:抽象函数3.力是由定义在[2,4]±且满足如卜条件的函数/(兀)组成的集合:①对任意xe[l,2],都有0(2x)e(1,2)②存在常数厶(0<厶<1),使得对任意的“,兀2丘[1,2],都有I(p(2x)-(p(2x2)12、=/(2兀“)/=1,2,…,证明:给定正整数斤,对任意的正整数內成立不等式13、耳+/解:对任意x14、g15、1,216、,0(2兀)=#1+2无,兀丘[1,2],V3<(p(2x)<^5,117、(p(2xq)则山丨©(2兀0)-0(2X(/)ISLIx0一兀°’I,得Ix()-x(/IWLIx0-x(/I,所以L>,孑盾,故结论成立。1=(忑+厂兀21)+(耳x3-x218、=19、e(2兀2)一0(2无])20、21、x2-X,I,所以22、xn+1-xj23、+广心卜2_州24、+…点评:木题以高等数学知识为背景,与初等数学知识巧妙结合,考查了函数及其性质、不等式性质,考查了特殊与一般、化归与转化等数学思想。考点四:函数的综合应用4.设函/(x)
10、x2-%,=2等价于{i——或彳i——~〔2°+1二J(b-1)2+1〔2°+1二Je-lF+lg⑵〉002a+]=J(b-1)2+1g(-2)〉0或g(0)>02a+1=J(b-1)2+117解之得b<-或b>—.34点评:在处理一元二次方程根的问题时,考察该方程所对应的二次函数图像特征的充要条件是解决
11、问题的关键。考点三:抽象函数3.力是由定义在[2,4]±且满足如卜条件的函数/(兀)组成的集合:①对任意xe[l,2],都有0(2x)e(1,2)②存在常数厶(0<厶<1),使得对任意的“,兀2丘[1,2],都有I(p(2x)-(p(2x2)12、=/(2兀“)/=1,2,…,证明:给定正整数斤,对任意的正整数內成立不等式13、耳+/解:对任意x14、g15、1,216、,0(2兀)=#1+2无,兀丘[1,2],V3<(p(2x)<^5,117、(p(2xq)则山丨©(2兀0)-0(2X(/)ISLIx0一兀°’I,得Ix()-x(/IWLIx0-x(/I,所以L>,孑盾,故结论成立。1=(忑+厂兀21)+(耳x3-x218、=19、e(2兀2)一0(2无])20、21、x2-X,I,所以22、xn+1-xj23、+广心卜2_州24、+…点评:木题以高等数学知识为背景,与初等数学知识巧妙结合,考查了函数及其性质、不等式性质,考查了特殊与一般、化归与转化等数学思想。考点四:函数的综合应用4.设函/(x)
12、=/(2兀“)/=1,2,…,证明:给定正整数斤,对任意的正整数內成立不等式
13、耳+/解:对任意x
14、g
15、1,2
16、,0(2兀)=#1+2无,兀丘[1,2],V3<(p(2x)<^5,117、(p(2xq)则山丨©(2兀0)-0(2X(/)ISLIx0一兀°’I,得Ix()-x(/IWLIx0-x(/I,所以L>,孑盾,故结论成立。1=(忑+厂兀21)+(耳x3-x218、=19、e(2兀2)一0(2无])20、21、x2-X,I,所以22、xn+1-xj23、+广心卜2_州24、+…点评:木题以高等数学知识为背景,与初等数学知识巧妙结合,考查了函数及其性质、不等式性质,考查了特殊与一般、化归与转化等数学思想。考点四:函数的综合应用4.设函/(x)
17、(p(2xq)则山丨©(2兀0)-0(2X(/)ISLIx0一兀°’I,得Ix()-x(/IWLIx0-x(/I,所以L>,孑盾,故结论成立。1=(忑+厂兀21)+(耳x3-x2
18、=
19、e(2兀2)一0(2无])
20、21、x2-X,I,所以22、xn+1-xj23、+广心卜2_州24、+…点评:木题以高等数学知识为背景,与初等数学知识巧妙结合,考查了函数及其性质、不等式性质,考查了特殊与一般、化归与转化等数学思想。考点四:函数的综合应用4.设函/(x)
21、x2-X,I,所以
22、xn+1-xj23、+广心卜2_州24、+…点评:木题以高等数学知识为背景,与初等数学知识巧妙结合,考查了函数及其性质、不等式性质,考查了特殊与一般、化归与转化等数学思想。考点四:函数的综合应用4.设函/(x)
23、+广心卜2_州
24、+…点评:木题以高等数学知识为背景,与初等数学知识巧妙结合,考查了函数及其性质、不等式性质,考查了特殊与一般、化归与转化等数学思想。考点四:函数的综合应用4.设函/(x)
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