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《新人教版七年级下册数学教案：6.3实数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6.3实数第1课时实数出示目标：1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点一一对应.预习导学：自学指导：阅读教材第53至54页，了解无理数、实数的定义以及实数的分类，独立完成下列问题.知识探究(1)有理数和无理数统称为实数.(2)实数按正负分可分为止实数、0＞负实数.自学反馈(1)实数鴉、十、扬、12、后屮，无理数有十、扬.3——(2)下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数，其中错课的是①③.教师点拔：带根号的数不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数.阅读教材P54“探究”，
2、知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，独立完成下列问题.自学反馈(1)与数轴上的点建立一一对应关系的是实数.(2)有没有最大的实数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？解：没有，没有，0.(3)下列命题中正确的是(D)A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数对应教师点拔：数轴上的点与实数一一对应的意思就是每个实数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，数轴上的每个点都表示一个实数.合作探究：活动1独立完成后小组内交流例1若无理数a满足lVaV4,请写出两个你熟悉的无理数：羽、口・例2大于-如而小于切的所有整数
3、的和是泌.教师点拔：先确定两个数的取值范围，找出所有满足条件的整数再解.例3判断下列说法是否止确，错误的请简述理由.(1)数轴上任意一个点都表示一个实数；(2)任何一个实数总可以在数轴上找到一个相应的点；(3)所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点；(4)数轴上任意一个点都表示唯一的一个有理数；(5)所有的无理数都可以在数轴上找到对应的点；(6)数轴上任意一个点都表示唯一的一个无理数.解:略.教师点拔：错误的举出一个反例即可.例4比较大小：36V7;-Vio>-3-;睛三(扬)3・6教师点拔：可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，还可以
4、把数放到根号里再比较被开方数.活动2跟踪训练1.把下列各数分别填在相应的集合中.2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是03•设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求a+b+c的值.解：T.活动3课堂小结正实数正有理数正无理数实数0负实数负有理数负无理数第2课时实数的运算出示目标：1.会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的.2.会进行实数的运算.预习导学：自学指导：阅读教材第55至56页，掌握如何求一个实数的相反数、绝对值，独立完成下列问题.自学反馈(1)到原点的距离为4厉的点表示的是
5、横、纵坐标平方和为80的点.(2)坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移血个单位，再向下平移冇个单位，得到",则其坐标为(-2+a/2,3-V3(3)^2的相反数是€，師的相反数是二里，血-巧的相反数是週€・(4)
6、-n
7、二JL；
8、V-64
9、=4;
10、2-^5
11、二厉艺.教师点拔：有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用.阅读教材P56“例2、例3”，了解有理数的运算性质和运算律在实数范围内同样适用，独立完成下列问题.自学反馈计算：(1)^3(>/3-3);⑵y/2(y/2~—j=)；解：(1)3-3^；(2)1；(3)4^2.教师点拔：第⑶小题
12、3V2可以看作3个V2相加.合作探究：活动1小组讨论例1A、B两点的坐标分别为A(-l,忑)、B(-2,0),则AAOB的面积是多少?解:SAAOB=
13、2X2XV2=V2.例2若Jg+8与(b-27)2互为相反数，求需-筋的立方根.解：依题意，得^/^+8+(b-27)2=0/•a+8=0,b-27=0,.•.a二一8,b=27,・••换—炯二畅—炉=-2-3=-5,/.[a-yfb的立方根为-昕.教师点拔：例1中，点B在x轴上，点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值.例3计算:11~>/2I+I^2-5/3
14、+
15、5^-2
16、.解:原式=(>/2-1)+(^~>/
17、2)+(2-5/3)=V2~1+>/3_V2+2~a/3=1.教师点拔：跟有理数运算一样先去绝对值，再运算.活动2跟踪训练1.O7=-3,它的倒数是-丄，它的绝对值是3.一一3-2•如果a表示一个负实数，那么-a表示一个正实数.1./5-3的相反数是3-逅,它的绝对值是上厉,>/3-2的绝对值是2-羽.4•计算：2
18、V2->/31+2^2・解:2&・5.计算：2V2+5V2-2V3+6V3(结果精确到0.0001).解:16.8277.活动3课堂小结_[a(a>0)•3(_d(av0)2.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算，当遇到无理数并需要求岀结果
19、的近似值时，应按照要求的
