西师版五年级下测第三单元知识点

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1、五下第三单元一一长方体、正方体知识点学生：家长签字：1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长.宽.高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体

2、,它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面.8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。—个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面z每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱.每条的棱的长度都相等。有3个面是正方形的长方体一定是正方体。6.长方体的棱长总和二（长+宽+高）x4L二（a+b+h）x4长二棱长总和m4■宽■咼a二Lm4-b-h宽=棱长总和■长-咼b二L—4-a-h高二棱长总和三4■长■宽h二Lm4-a-b正方体的棱长总和二棱长x1

3、2L=axl2正方体的棱长二棱长总和-12a=L-127.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）x2S=2（ab+ah+bh）无底（或无盖）长方体表面积二长x宽+（长x高+宽X高）x2S=2（ab+ah+bh）-abS=2（ah+bh）+ab无底又无盖长方体表面积（也就是只有侧面）二（长x高+宽X高）x2S=2（ah+bh）正方体的表面积二棱长x棱长x6S=axax66.物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积二长x宽x高V二abh长二体积三宽4■咼a=V-

4、rb-rh宽二体积三长一咼b二Vmamh咼二体积三长三宽h=V-a-b正方体的体积二棱长x棱长x棱长V二axaxa8.注意:正方体的棱长扩大n倍.棱长总和就扩大n倍,表面积扩大n的平方倍,体积扩大n的立方倍（可用具体数字验证和帮助理解记忆）7.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。一般情况,容器的体积大于容积,因为容器壁有一定的厚度,容积与体积的计算方法相同,只是要从里而量它的长、宽和高常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和mlo1升二1立方分米1毫升二1立方厘米1升"000毫升a?读作〃a

5、的立方〃或〃a的3次方〃表示3个a相乘，（即a-a-a）10.［体积单位换算】高级单位X进率二低级单位低级单位m进率二高级单位进率：1立方米二1000立方分米二1000000立方厘米1立方分米二1000立方厘米二1升二1000毫升1立方厘米二1毫升1平方米二100平方分米=10000平方厘米1平方千米二100公顷=1000000平方米（学生拇指尖体积大约为1立方厘米,—个小橡皮体积大约是2立方厘米，学生的4个拳头并在一起大约为1立方分米，教室讲桌体积大约为1立方米。一间教室容积大约150立方米，2瓶矿泉水体积大

6、约为1立方分米即1L.）11.把3个正方体拼在一起成长方体z表面积会减少（减少6-2=4个的正方形的面）,体积不变。同理:把一个长方体切开成3个正方体分开,表面积会增加（增加6-2=4个正方形的面），体积不变。注意区别长（正）方体棱长总和,表面积、体积：长（正）方体棱长总和指的是长（正）方体的12条棱长之和z也就是求12条线段（即棱长）的总长z应带长度单位。长（正）方体表面积是指6个面面积之和，应带面积单位。长（正）方体体积指的是长（正）方体所占空间的大小,应带体积单位。陈老师提示：本单元的学习一走要注意文字和

7、图形结合进行理解，解题时题目有图一定要读好图，理解好图；如果没图要尝试根据文字的意识画图进行分析理解。不管是求棱长总和、表面积还是体积，列算式的每一步都要清楚求的是什么，头脑要保持清醒。最后计算要精准，单位要带好哦。一般情况，没盖子的池塘、游泳池只有5个面，烟囱、方形水管只有4个面，粉刷房间只粉刷5个面（因为地面不粉刷厂还要扣除门窗等不需要粉刷的面积，给房间里的柱子刷漆只刷4个面（因为上面和底面上接天花板，下接地面，无法刷。）,—定要注意具体问题具体分析。