四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理2019042104124

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1、2019年春四川省棠湖中学高二第一学月考试数学（理工）试题（满分：150分考试时间：150分钟）第I卷选择题（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.　抛物线y=x2的准线方程是（　　）A.y=-　B.y=-　C.y=　D.y=2.　若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为（　　）A.-1　B.1C.3D.-33.　已知直线，则“”是“”的（　　）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜

2、角的范围为()A.B.C.D.5．曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为(　　)A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x6.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)A．4B．－4C．－D.7．若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为(　　)A．1B．2C．0D．－18．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（　　）A．53B．54　　C．35D．459．若满足且，则方程解的个数为（）9A.B.C.D.10.已知函数为偶函数，且在上单调递增，，则的解集为A．B．C.D．11.已知

3、函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知抛物线的焦点为，是准线上的一点，是直线与的一个交点，若，则A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．）13.已知函数（e为自然对数的底数），那么曲线在点（0，1）处的切线方程为___________。14.已知BC是圆x2＋y2＝25的动弦且

4、BC

5、＝6，则BC的中点的轨迹方程是________．15.已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，,当周长最小时，该三角形的面积为．16.已知若有两个零点，则实数的取值范围是．三、解答题．（本大题共6小题，共70分．解答应写出

6、文字说明，证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内）17．（本小题满分10分）已知“直线与圆相交”；“有一正根和一负根”，若为真，为真，求的取值范围．918.（本小题满分12分）已知函数，当时，的极大值为；当时，有极小值。求：（1）的值；（2）函数的极小值。19.（本小题满分12分）如图，已知中心在原点O，焦点在x轴的椭圆C的离心率为，点A,B分别是椭圆C的长轴，短轴的端点，点O到直线AB的距离为.（1）求椭圆C的方程。（2）已知点,设点P,Q是椭圆C上的两动点，满足EPEQ,求的最小值。20.（本小题满分12分）2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛

7、在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占，而男生有人表示对足球运动没有兴趣.（1）完成列联表,并回答能否有的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没有兴趣合计男女合计（2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取名学生,抽取次，记被抽取的名学生中对尼球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.附:921.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的极大值点和极小值点；（2）若恰好有三个零点，求实数取值范围.22.（本题满分12分）已知函数，其

8、中为常数.（1）若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值；（2）若对，都有，求的取值范围.92019年春四川省棠湖中学高二第一学月考试数学（理工）试题答案一．选择题1-5BBABA6-10CCBAA11-12BC二、填空题13.13.14.x2＋y2＝1615.16.三．解答题17．解:∵直线x+y﹣m＝0与圆（x﹣1）2+y2＝1相交，则d＜1，∴1＜m＜1，即p：1＜m＜1．∵mx2﹣x+m﹣4＝0有一正根和一负根，∴设f（x）＝mx2﹣x+m﹣4，若m＞0，则满足f（0）＜0，即，解得0＜m＜4．若m＜0，则满足f（0）＞0，即，此时无解综上0＜m＜4．即q：0＜

9、m＜4．又∵p∨q为真，非p为真，∴p假，q真，即，即．∴m∈[1，4）．18.（Ⅰ）…………………………2分时函数取得极大值，时函数取得极小值…………………3分是方程的根，即为方程的两根……………………4分解得…………………………5分………………………………6分又时取得极大值……………………10分[Z.xx（Ⅱ）由（Ⅰ）可知9函数的极小值为.……………12分19.解：（Ⅰ）设椭圆的方程为解得……………………………4分椭圆的方程为.…………………………………5分（Ⅱ）……………7分设，则又当时，的最小值