数学套卷1(必修一)

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1、北京师范大学北海附属屮学2015-2016学年度第一学期高一数学学科寒假作业2016年2月19日完成，不超过12()分钟，学生姓名,家长签名数学必修I测试题(含答案)一、选择题1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},贝()A、{2}B、{2,3}C、{3}D、{1,3}2、已知集合M={xx=2a,aeM]9则集合M()A、{0}B、{0,1}C、{1,2}D、{0,2}3、函数y=l+log2x,(x^4)的值域是()A、［2,+x)B、(3,+x)C、［3,+<»)4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是()①映射又叫对应②A中不同元素的像不同③B屮每

2、个元素都冇原像④像的集合就是集合B人、①②B、①②③C、②③④D、①②③④5、在y=A，y=2兀,y==存"四个函数中，幕函数有A、1个B、2个C、3个D、4个D、(—oo,+oo6、己知函数/(x+1)二工_%+3,那么/(x-1)的表达式是()A%2—5x+9B、%2—x—3Cx~+5x—9D、x~—x+17、若方程a=0有两个解，则a的取值范围是(A、(0,+x)B、(1,+x)C、(°」)D、08、若102v=25,则10"等于()A、C、1509、若log“(/+1)Vlog“2dV0,则Q的取值范围是Ovavl1

3、-«52,则Q,吐的大小顺序为(a>b>cB

4、、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b11、A.C、a=-3D、以上答案都不对己知/(x)=x2+2(6Z-1)x+2在(-汽4］上单调递减，则°的取值范围是()A、lg3B、3C.IO3D.310二、填空题13、^A={xl

5、的值是；16、lg20+logIOO25=o三、解答题17、（10分）设A={—4,2d—l,a2},B={a_5,l_a,9},已知二{9},求°的值。18、（12分）判断并证明f（x）=-^-在（0,+oo）的单

6、调性。19、（12分）研究函数y=lg匕的定义域和奇偶性。1+Xa/、&a_b20、（12分）已知：a>0,b>0,且/=//',求证：—=ah。21、（12分）某商品最近30天的价格/（r）（元）与时间r满足关系式-z+8,/(0=,-宁+1&(00,且aHl）,求log/的值。人教版数学必修I测试题高一数学（答案卷）一、选择题（本大题

7、共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项小,只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DDCDBAABCBAC二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题小横线上）13、［2,+oo）；14、（-1,0］；15>；16、2o三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）设A={—4,2d—=—5,1—0,9},已知AAB={9},求a的值。解：v/1AB={9},/.9gA且1分有2a—1=9或/=9,解得：a=5,或°=±34分当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}

8、,则有AQB={-4,9},与题意不相符，・・.g=5舍去。6分当a=3时，，4={-4,9,5}卫一5=1-°=一2,则与3中有3个元素不和符，・・・a=3舍去。8分当a=—3时,A={-4,-7,9},5={-8,4,9},ADB={9},a=310分兀218、解:（12分）判断并证明/（兀）=亠在（0,+oo）的单调性。I1兀2判断：/（无）=_在（0,+oo）的单调递增。XI122证明：设X,>X2>0,则有/（兀1）=—，/'（兀2）=—兀］+1+1d（X）==呼・仏2+1）-吃2•（环+1）八J八2丿-西2+1彳+厂（X12+l）e（x22+l）彳-崙=(兀1+兀2)・(兀1一兀

9、2)(V+!)•(%/+1)(v+l)e(x22+l)•・•X]>兀2>0，・•・兀]+兀2>°，兀1一乳2>0，又TX+1>0,^22+1>010金•••罟器站'即心")>。9故f^=-l-在(0,+oo)的单调递增。——12分195分）研究函数円g£的定义域和奇偶性。解：（1）依题意有：匕>0,2分1+X解得：-1