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1、、复合函数、分段函数零点个数问题1•己知函数/(x)=J3(x~°函数5(x)=/2W+/(x)+r(rG/?).关于g(x)的零点，下列判断不正确〔10引3(x<0)的是A.若r=-,g(x)有一个零点4C•若t=^g(x)有三个零点B.若-20x2+4x+4,x<0D.若fv・2,g(x)有四个零点有5个不同的实数解,则m=[]A2B6C2或6£>4或6”1x+—(兀工0)则关于x的方程/2(x)+b/'(x)+c=O有5个不同的实数解4.已知函数/(X)=0Bb
2、>-2且c<0Cbv・2且c=0Db>-2Jlc=03.设定义域为/?的函数/(x)=若关于兀的方程f(x)-(2m+1)f(x)+m2=05.已知f(x)=log3x+2(xW[1,9]),则函数y=[f(x)V+f(x)的最大值是【】A.13B.16C.18D.22x+—,x>0.6已知函数/(无)彳x,则函数F(x)=/(2扌+%)y(a>2)的零点个数不可链为【】%3+3,x<0A3B4C5D6ax+1,xWO,7.已知函数f(x)=qA则下列关于函数丫=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是【】logzX,X^^Oo(A)当3>
3、0时，有4个零点；当a<0时，有1个零点(B)当a>0时，有3个零点；当aVO时，有2个零点(C)无论a为何值，均有2个零点(D)无论a为何值，均有4个零点8、设R上的函数/(%)=J即U>0)则关于x的函数y=2/2(小3/(力+1的零点的个数为【】‘[-X-2x(x<0)A2B3C5D7
4、x
5、9、己知函数/(对=口(xwR),若关于x方程严(兀)—吋(兀)+加_1=0恰有4个不相等的实数根，€则实数m的取值范围【】A(―,2)U(2,e)B(―,1)C(1,—+1)D(―,£)eeee10.已知函数/(x)是定义在(-00,0)U(0,+
6、oo)上的偶函数，当兀>0时，2
7、v_11-1,02A-4B.6C.8D.10二、高中数学模拟试题汇编…函数的图像专题拔高训练2.（2014＞河东区一模）若方程f（x）-2=0在（・8,0）内有解，则y=F（x）的图彖是（）3.（2014*福建模拟）现有四个函数：①y=x«sinx②y二x・cosx③y二x・
8、cosx④y二x・2*的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）xA.①④③②B.④①②③C.①④②③D.③④②①4.（2014・漳州
9、一模）已知函数f（x）=
10、x
11、+-,则函数y=f（x）的大致图象为（）X（2014・遂宁一模）B.D.5.A.函数f（x）=xln
12、x
13、的图象大致是x6.（2014＜西藏一模）函数y=x+cosx的大致图彖是（7.（2014・湖南二模）若函数y=f（X）的图象如图所示，则函数y=f（1-x）的图象大致为（A.8.9.(2014・大港区二模)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数〃.给出下列函数:①f(x)=sinxcosx；②f(x)=V2sin2x+l；③f(x)=2sin(x-n^-)；④f(x)=sinx-H
14、^3cosx.其中"同簇函数〃的是()A.①②B.①④C.②③D.③④10.(2014-潍坊模拟)已知函数f(x)=el，nx
15、-
16、x-^
17、,则函数y=f(x+1)的大致图象为()x18.(2014*凉山州一模)函数巴匕「勺图象大致是()ln
18、x
19、+lD.fx+l»x€[■1,0)，9'34•安阳一模)已知「⑴=扣.xe[0＞门’则下列叙述中不正确的-项是＜A.yf(x-1)的图彖C.tyf（-x）的图象23.（2010*湖南）用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f（x）=min{
20、x
21、,
22、x+t
23、）的图象关于直线x二"号对称，
24、则I的值为（）A.・2B.2C.-1D.124.己知函数f（x）的定义域为[a,b],函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（
25、x
26、）的图象是（）（x）和尸g（x）的图彖如图所示，给出下列四个命题:①方程f[g（x）]有且仅有三个解；②方程g[f（x）]有II仅有三个解；③方程fTf（X）]有且仅有九个解;④方程g[g（x）]有且仅有一个解.那么，其中正确命题的个数是.三、三角解答题1.已知函数/Xx）二2sin砒・cos0r+2命cos?砂一蔚（其中69>0）,直线x=,x=x2^y=于（尢）图像的任意两条对称轴，且I西-崩的最小值是殳
27、。（1）求e得值:（2）若/（a）=-,求sin（出-牝）的值。2362.已知函数/（x）=sin（x+彳）+sin（兀一彳）+J^cosx+1。jr（1）若“[0
