江苏省南通市通州区四星级中学11-12学年高二期中联考数学试卷

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1、2011-2012学年（上）通州区四星级中学期中联考高二数学试卷注意事项：1、本试卷共6页，包括填空题（第1题〜第14题），解答题（第15〜第20题）两部分。本试卷满分160分，考试时间120分钟；2、请将试题的答案写在答题纸的相应位置，考试结束后，交回答题纸。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1•命题“若方程x2+x_m=0无实根，贝ijm50”为▲命题（用“真”、“假”填空）2.正方体ABCD-ABiCiDi中，与对角线ACi异面的棱有▲条.3.已知p：直线a与平面内6E数条直线垂直，q：直线a与平面垂直.a!则p是q的▲_条件.（用“充分不必要”

2、、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）224.双曲线x_y=1的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是▲.9165.已知椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为（0,2）,则实数k的值为—▲—=.6.已知命题p:x2-x»6,q:x€Z,贝惟得“卩且4”与“非qn同时为假命题的所有x组成的集合M=——▲7•将一个球置于圆柱內，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为Vi,圆柱体积为V2,则V1:V2=A8.设a,b为不重合的两条直线，a,P为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若a

3、

4、俎b

5、

6、a,则a

7、

8、b；(2)若ab丄a则a

9、

10、b；(3)若a

11、

12、

13、蛍a

14、

15、0则q

16、P(4)若a丄俎a上面命题中，所有真命.题..的序号是8.若命题“郢eRX_1*+1<0"是假命题，则实数a的取值范围是▲.22上一点，满足PFiPF2,且xy二丄10•若点P是以Fi,F2为焦点的双曲线1亠22I

17、_

18、IabPFi2PF,则此双曲线的离心率为▲X.己知西圆垃于两点（1,3）和（m,1）,且两圆的圆心都在直线xyn0上，则mn的值是▲12•如图，直三棱柱ABCAiBiCi中，AB1,BC2,AC5,AAi3,M为线段BBi上的一动点，则当AMMC最小时，AMCi的面赴▲（第42题）13・一个长方体的对角銭因全面粥给出下列四个实数对:①(8

19、,128)；(2)(7,50)；③（6,80）；11④（2卩其中可作蚀,14.在平瓯宣角坐标存电，点集Q~（-x,y）xxx12A=1,yy1)*}={()_-}22]才，y

20、xy<€1,Bx,y

21、M0),命题

22、q：实22心—+—=数m满足方程--1表示焦点在y轴上的椭圆，IBq是非p的充分不必要条m12m件，求a的取值范围16.(本题满分14分)如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点。丄(II)求证：ACi〃丫血CDBi・(I)求证：ACBCi；+(-》=一+一15.(本题满分14令)已知。C:x2y125/直线mxy14m0(1)求证：时R,直第OC总有两个不同的交点A,B.(2)求弦长AB的取值范围(3)求弦长为整数的弦共有轴•—+4=(>>)15.(本题满分16分)设椭圆1ab022ab的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且F1PF2Q为正方形。

23、(1)求椭圆的离心率；(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在32X轴上的一个截距为▲,求此椭圆方程。'B60°,19.（本题满分16分）在四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZACD=9O°,ZBAC=ZCAD=PA丄平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2・(1)求证：PCAE；(2)求证：CE

24、

25、平面PAB；(3)求三棱锥PACE的体积V・(+》+(+2孑=(>)2x2y(「)r0关于()20.(本题满分16分)已知圆C过点P1,1且与圆M:++=直线xy20对称，作斜率为1的直线I与圆C交于A,B两点，且点P叩在直线I的左上方。_(1)求圆C的互程。-(2)证

26、明：△6B的内切圆的圆心在定直线x1±o(3)若ZAPB60°,求厶PAB的面积。2011-2012学年(上)通州区四星级中学期中联考高二数学试题参考答案1、填空题厂(本大题共14小题，每小题-5分，计70分)1.2.63.必要不充分4・y220x5・16.{-1,0,1,2}—-<<7.8.(2)(4)9.1a33V10.511.312.31.解答题：15.解：由m2_7am+12a20珂得：3am_1>0,•1