江苏省南通市通州区2011-2012学年度第一学期期中考试高二数学试卷

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1、南通市通州区2011-2012学年度第一学期期中考试高二数学试卷一、填空题(每小题5分，共70分)1.三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定▲个平面．222.方程xyxym0表示一个圆，则m的取值范围是▲．3.已知异面直线a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有▲条．4.已知两条直线mn,，两个平面,，给出下面四个命题：①mnm//,n②//,m,nmn//③mnm//,//n//④//,//,mnmn其中真命题的序号是▲．5.空间直角坐标系中，点A(2,

2、5,6)，点P在y轴上，PA7，则点P的坐标为▲．22226.已知圆C：xy6x60，圆C：xy4y60则两圆的位置关系为▲．127.如右图所示，梯形ABCD是一平面图形ABCD的直观图.若AD//Oy，AB//CD，111111111112ABCD2，ADOD'1.则原图形的面积为▲．111111138.在正方体ABCDABCD中，AAa，E、F分别是BC、DC的11111中点，则AD与EF所成的角的大小为▲．1229.与圆xy2x4y10有相同的圆心，且与直线2xy10相切的圆的方程是▲．22210.过两点Am(

3、2,m3),B(3mmm,2)的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为▲．2211.设圆xy4x50的弦AB的中点为P(3,1)，则直线AB的方程是▲．12.一条直线被两直线l：4xy60，l：3xy560截得的线段的中点恰好是坐标原点，该12直线方程为▲．2213.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(xy1)4上运动，则线段AB的中点轨迹方程为▲．14.一只蚂蚁从棱长为1的正方体的表面上某一点P处出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f(P),那么d的最大值是▲．D1C1二、解答题(共90分)B1A115.(本小

4、题满分14分)已知正方体ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.1111DC求证：（１）C1O∥面ABD11；（7分）（2）AC1面ABD11．（7分）OAB16.（本题满分14分）y25在学校的东南方有一块如图所示的地，其中两面是不能动的围墙，在边界OAB内是不能动的一些体育设施．现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一19A39矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面G积最大？5oBx17.（本题满分15分）P如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=2.(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD；（7分）

5、(Ⅱ)求二面角A－PB－D的大小.（8分）DC18.（本题满分15分）AB22已知圆C:x1y9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；（5分）(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（5分）(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.（5分）19.（本题满分16分）22已知圆C：x(y2)1(1)求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；（8分）(2)和圆C外切且和直线y1相切的动圆圆心轨迹方程．（8分）20.（本题满分16分）22已知圆C：x＋y＋2x－4y＋3=0（1）若C的

6、切线在x轴，y轴上的截距的绝对值相等，求此切线方程；（8分）（2）从圆C外一点P（x1,y1)向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有

7、PM

8、=

9、PO

10、，求使

11、PM

12、最小的P点的坐标．（8分）南通市通州区2011-2012学年度第一学期期中考试高二数学答卷2011年11月3日一二题号1—14151617181920总分分数一、填空题（每小题5分，满分70分）1．2．得分评卷人3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题得分评卷人15．（本小题满分14分）D1C1B1A1DCOAB得分评卷人16．（本小题满分14分）y2519A39G5oBxP

13、DCAB得分评卷人18．（本小题满分15分）得分评卷人19．（本小题满分16分）得分评卷人20．（本小题满分16分）南通市通州区2011-2012学年度第一学期期中考试高二数学试卷参考答案一、填空题11．1或32.m3.2.4.①④25.(0,2,0)或(0,8,0)6.相交.7.58.60°229.（xx1）（2）510.m2．11.xy4012.xy603322213.(xy)()114.5222二、解答题15．(本小题满分14分)（1）证明：连结AC，设ACBDO，连结AO，11111111ABCDABCD是正方体，