2、条件4•已知函数=若/(/(x))=2,贝L取值集合为x,x^[0,1]A.0B.[o,i]C.{2}D.{2}U[o,i]5•设m是不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中错误的是A.若a丄丄a.h（Za9贝!）/?//aC・若a丄0,a丄“，,贝alla。丄0B.若a丄p.alla,,贝!ja丄D・若d丄b.a±a,b±（3,贝U6•设等差数列⑷满足3心唧且4>0爲为其前〃项和，则数列{S”}的最大项为A.S]5B・S[6C・5*29D・S307・等比数列⑷中，函数f(x)=x(x-al)(x-a2)-x-al0
3、),则/(0)=A.26B.29C.2,2D.2,58.己知函数y=a+bsinx(b>0,bH1)的图象如图所示，那么函数y=log"(x+a)的图象可能是D.9•某几何体的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1,则该几何体的体积为A.60B.48C.2410.已知函数/(x)=(sinx+cosx)sinx9则下列说法不正确的是A.函数几x)的最小正周期为龙A.心)在呼,？］上单调递减B./(入)的图象关于直线无=-£对称8C.将函数/⑴的图象向右平移£个单位，再向下平移+个单82位长度后会得到一个奇函数的图象11.在平面
4、直角坐标系砂中，已知点A(2,3),B(3,2),C(1,1)，点P(x,y)在AABC三边围成的区域内(包含边界),设OP=mAB+nCA(m,nwR),则2加+/?的最大值为A.—1B・1C・2D.312-已知定义在品上的函数呦满足心水),且当5刃时，/(x)=lnx,若函数g(x)=/(x)-a¥在丄，龙上有唯一的零点,7T则实数。的取值范围是A.B・也兰,；rln;rU{0}兀C.[0.7rln7r](i'D.-,7r7rU{0}-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知方=(-2,2)応(1,
5、0),若向量7与/〃共线，则14.若函数-在定义域上为奇函1+£・2数，则实数".15.已知/(x)=^-+sinx-*,数列｛色｝满足LZ丿an-/(0)+/—+./—+•••+/[~]+/⑴，贝95丿VVri)16.已知菱形ABCD边长为2,心60。将AABD沿对角线BD翻折成四面体ABCD,当四面体ABCD的体积最大时，它的外接球的表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）设函数/（兀）=cos2x-V3sinxsin—+兀——U丿2（1）求/⑴
6、的单调递减区间;（2）当xe-2住时，求/⑴的最值.3418.（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列匕｝的前三项的和为6,且“成等比数列.（1）求数列匕｝的通项公式；（2）设汗在’数列覘的前”项和为S”，求使咗的“的最大值.19.（本题满分12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为么处，已知m==（cosA,cosC）,且加丄n.（1）求角A的大小；（2）若a=品,b+c=3,求AABC的面积.20.（本题满分12分）已知函数/(%)"+ax2+bx+c(a,b,cwR).（1）若函数心）在"-1和"2处取得极值，求必
7、的值;（2）在（1）的条件下，当xg[-2,3]时,f（x）＞2c恒成立,求c的取值范围.21・（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯（1）求证：平面PAD丄平面ABCD;形，ZADC=60°,AAOP是边长为2的等边三角形，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，BC=,CD=V3,PB=46.（2）求三棱锥B-PQM的体积.22.（本题满分10分）已知函数/（X）为偶函数，当xAO时，y（x）=ae*且曲线y=/（x）在点（1,/（1））处的切线方程为ebx-y^-a-2=0（1）求恥的值;（2）
8、若存在实数加,对任意的xw[l,k]（k>l）,都有f（x^-m）<2ex9求整数k的最小值.洛阳市2017——2018学年高中三年级期中考试数学试卷参考答案（文）选择題1-5xBCAOC二■填空題13.314.±1】5・100916三、解答题•317*⑴川）■z.g•讹”）
