2、断解析:由题图知,A球以初速度与原来静止的B球碰撞,碰后A球反弹且速度小于初速度,根据碰撞规律知,A球质量小于B球质量。答案:B3.质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后,小球A的速率为,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)( )A.B.vC.-D.解析:由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则mv=m+3mvB,所以vB=,由于这时B球的速度小于A球的速度,B球又是在运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,则有mv=m(-)+3mvB',所以vB'=,
3、故选项D正确。答案:D4.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移—时间图象如图所示。由图可知,物体A、B的质量之比为( )7A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1解析:由题图知:碰前vA=4m/s,vB=0。碰后vA'=vB'=1m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA'+mBvB',解得mB=3mA。故选项C正确。答案:C5.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中
4、两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s。则( )A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析:碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则B球的动量增量为4kg·m/s,所以碰后A球的动量为2kg·m/s,B球的动量为10kg·m/s,即mAvA=2kg·m/s,mBvB=10kg·m/s,且mB=2mA,vA∶vB=2∶5,所
5、以,选项A正确。答案:A6.A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上(弹簧的自然长度小于桌面长度),如图所示,若用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点距离桌边距离为( )A.B.xC.xD.x解析:当用板挡住小球A而只释放B球时,根据能量守恒有Ep=,根据平抛运动规律有x=v0t。当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,设A、B的速度分别为v
6、A和vB,则根据动量守恒和能量守恒有2mvA-mvB=0,Ep=×2m,解得vB=v0,B球的落地点距桌边距离为x'=vBt=x,D选项正确。答案:D7.7如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为( )A.LB.C.D.解析:若a、b两球发生完全弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则根据mv
7、=2mv'和·2mv2'=2mgh',可知其上摆的高度为。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足≤h≤L。答案:ABC8.导学号97280020如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。解析:设三个物块A、B和C的质量均为m,A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1,AB与C碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得mv=
8、2mv1mv=3mv2设第一次碰撞中的动能损失为ΔE1,第二次碰撞中的动能损失为ΔE2。由能量守恒定律得mv2=(2m)+ΔE1(2m)(3m)+ΔE2联立以上四式解得ΔE1∶ΔE2=3∶1。答案:3∶19.两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动,中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着,如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹,质量为,速度为v0,子弹射入木块A并留在
