河南省安阳市2017届高三第二次模拟考试理科数学试卷及答案

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1、2017届安阳市高三第二次模拟考试数学（理）试题数学（理科）第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合"卜“丘可，"｛川洛心｝,则（）A.[SDB.【"IC.Q41D.忆•可z_1-i2•设复数满足丽顽一匸石（其中•为虚数单位），则z的共辘复数为（）3•设命题卫：函数为奇函数；命题事：丸丘（0»2）,%＞尸，则下列命题为假命题的是（A.B・(P)A弓D・/CO=ai（2r+—）—4.若将函数«的图象向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度，得到函数腻1■[的图象，则腻耳的一个对称中心为

2、（）OdOB.討〉C.D.(pO)5.已知变量x,lx-2y+^（^y满足则目标函数x+2的最大值为（）555A.2B•亍C・；D.丄6•执行如图所示的程序框图，则输出的*=（）A.-!««B.-MWC.1010D.«>□7.已知圆G：x，+/+4x-4J-3=0>动点P在圆G：i»+/_4K_12=°上，则AP%面积的最大值为（）A.“B.“C.“D.308.已知变量h与F的取值如表所示，J2.5<»

3、标原点，i玛是双曲线C：/$（"0,•aQ）的左、右焦点，双曲线C上一点P满足（PP+G^E^=O且

4、瓯卜

5、两

6、=£，则双曲线C的渐进线为（）A.y=±xB."士辰C.尸士辰D.尸如8.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即''积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共證层，上底由來“个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由cxif个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为JIM66・已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（）侧视医A.83B.8*C.85D.»11•

7、已知当"日时，函数人©=2血址-CMUC取得最大值，则sh(20+-)=4()7y/lJiA.ITB.10C・10D.7^21012•已知函数/W—2与亦-X~丁一2—厂的图象上存在关于厲°)对称的点，则实数删的取值范围是()A(-叫—2()b.-・MIc.口一血石第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量7=03),c=(i,-2)^(S-2)丄则£=.14.尸的展开式中P的系数为.15.已知在直三棱柱代一佔口中，为等腰直角三角形，AB=AC=4,3",棱码的中点为頁，棱W的中点为F,平面如与平面弘“的交线与“所成角的正切2值为3,

8、则三棱柱运-4昭外接球的半径为.16.在中，角▲,B,匚的对边分别为。，b,上,且(^+2c-V)cmC=(g+t^mB+bcmA若c=3,贝ija+呂的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤・)17.设数列｛心的前丹项和为斗，满足码"，径二J".(I)求〈％｝的通项公式；(II)设毎=电％,数列佻｝的前程项和为石，求数列{”}的前"项和.18.2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在帆10°］内，按照盟8

9、>,冋网，PQ.8O),叭呵，［9CM00］的分组作出频率分布直方图如图(满分为100分).0021)（I）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励#（单位：[-7,50^1<60!,_la®>^x<7Q»y~3,70<90,万元）与考核评分工的关系式为k»»^x<100（负值为企业上缴的罚金）•试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；（II）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机3家企业座谈环保经验，设*为所抽取的3家企业中考核评分在皿网内的企业数，求随机变量工的分布列和数学期望.19.如图，在几何体初码一皿妙中，四边形4昨与4科型均为直

10、角梯形，且“丄底面個⑦，四边形個6为正方形，其中M==24A=4,如=4,p为!的中占-R(I)求证：吗丄(II)求平面与平面皿所成的锐二面角的余弦值.19.已知椭圆E：7+參S>"0)的左、右焦点分别为哥,骂，离心率为2,过点珂的直线4交椭圆盘于図两点,过点鸟的直线△交椭圆童于C,D两点，且妙丄CD,当CD丄H轴时，161=3.(I)求椭圆E的标准方程；(II)求四边形▲血面积的最小值.21.设函数陶亠赛的反函数为傀©,函数"对二山5上是增函数.(I)求实数“的最小值；(II)