资源描述：
《应用题高频考点突破：比例问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、应用题高频考点突破：比例问题解题技巧点拨和比问题（已知整体求部分）【口诀】：家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙丙三数和为27,甲；乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4二9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9o和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6,乙数为：27X3/9=9,丙数为：27X4/9二12。差比问题（差倍问题）【口诀】:我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例：甲数比乙数大12,甲：乙二7：4,求两数。
2、先求一倍的量，12/（7-4）二4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16o"比例问题"习题精选（文末有答案解析）:1.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢,过路人留下10元，甲、乙怎么分？本题考点：平均数问题.考点点评：考查了平均数问题，本题关键是根据“过路人留下10元”得到五条鱼的总价钱和每条鱼的平均价.问题解析“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元.分别求出甲钓三条的钱数，乙钓两条的钱数，从而求解."三人将五条鱼平分，客人拿出
3、10元”，则五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元.又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前己经出资3X6=18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2X6=12元.而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以甲还可以收回18-10=8元；乙还可以收回12-10二2元.故甲收8元，乙收2元.故答案为：8,2.2•一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此，每份利润下降了5分之2,那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？本题考点：利润和利息问题.考点点评：求出去年的成本和去年每件利润Z间的关系，是解答此题的关键所在；用到的知识点：（1）根据一个数乘分
4、数的意义，用乘法解答；（2）求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答.问题解析设去年的成本是x,去年每件利润是y,今年的成本提高1/10,把去年成本价看作单位“1”，即今年的成本是去年的（1+1/10）,根据一个数乘分数的意义可得：则今年成本是l.lx；利润下降了2/5,把去年的利润看作单位“1”，今年的利润是去年利润的（1-2/5）,据一个数乘分数的意义可得：现在每件利润是（1-2/5）y=0.6y；因为售价不变,所以x+y=l.lx+0.6y,即X=4Y,即y=l/4x,所以今年成本占售价的比例=1.1x4-（x+y）=1.1x4-（x+l/4x）；据此解
5、答即可.解：设去年的成本是X,去年每件利润是Y,XX(1+1/10)=1.lx,yX(1-2/5)二0.6y,因为售价不变，所以：x+y二1.lx+0.6y,0.lx二0.4y,x=4y,y=l/4x,1.1x4-(x+y),=1.1x4-(x+l/4x),=1.1x4-1.25x,=22/25；答：今年这种商品的成本占售价的22/25.2.甲乙两车分别从A.B两地出发相向而行，出发时，甲•乙的速度比是5:4,相遇后，甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A.B两地相距多少千米？解：原来甲乙的速度比是5:4现在的甲:
6、5x(1-20%)=4现在的乙:4x(1+20%)=4.8甲到B后,乙离A还有5-4.8二0.2总路程：10-0.2X(4+5)=450千米3.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少？本题考点：关于圆柱的应用题.考点点评：此题主耍考查圆的半径和周长、面积的故选，以及圆柱的计算方法的灵活应用.解根据“周长减少25%”，可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16.再根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3o依据“体积一底面积二高”可以求出现在的高是4/3一9/16=64/27，也就是说现在的高是
7、原来的高的64/27,或者现在的高：原来的高二64/27：1二64：27,问题得解.答：现在的高和原来的高度比是64：27.2•某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？本题考点：简单的等量代换问题.考点点评：认真分析，用橘子的量来等量代换全体水果，是解决此题的关键.问题解析由已知的橘子、苹果共30吨，香蕉、橘子和梨共45吨，得到橘子+四种水果二30+45二75吨，又知道橘子正好占总数的13分之2,说明假设总数四种水果有13份，橘子占2份，这样2份+13份共重75吨，求出每
