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1、五年级数学下册复习讲义概念部分第一单元图形的变换、注重知识的把握1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。2、对称点到对称轴的距离相等。3、旋转要明确绕点，角度和方向。4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。6、旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度二、注意意
2、义的区别轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。三.画法（一）一个图形的轴对称图形的画法1、定：确定所给图形的关键点，女口：图形定点，相交点，端点。2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连：按所给图形的形状连接各对称点。（-）简单图形旋转90。的画法1、找出图形的关键点或线段。2、借助三角板
3、（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3、在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4、顺次连接所画出的对应点。图（一）（图一）图（二）时针旋转了（90）度。三角形绕点0（逆）（图二）三角形绕点0（顺）时针旋转了（90）度。旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。第二单元：因数与倍数1、为了方便，在研究因数和倍数的吋候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、一个数的最小因数是1,最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。3、一个数的最小倍数是木身，没有
4、最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。5、完全数：6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是:1+2+3二6,像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6,28,496,8128……6、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。8、注意：奇数里既有质数也有合数还有1。质数里除了2以外都是奇数。偶数里除了2以外全是合数。9、奇数和偶数的运算
5、性质奇数土奇数二偶数偶数土偶数二偶数奇数土偶数二奇数奇数X奇数二奇数偶数X偶数二偶数奇数X偶数二偶数相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。10、个位上是0或5的数，是5的倍数。11、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、3,5的倍数的特征：个位是0或者5的并但各个数位上的数字之和能被3整除的数。13、2,3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。14、2,3,5的倍数的特征：个位是0并且各个数位
6、上的数字Z和能被3整除的数。15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。16、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10都是合数。17、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0,1,质数和合数。18、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97第三单元：长方体和正方体1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫
7、做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是止方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体屮，相对的面完全相同，和对的棱长度相等。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方休和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。6、长方体公
8、式：棱长和=（长+宽+高）X4底面积（占地面积）=长＞＜宽侧面积（左面、右面）=宽乂高前（后）面积=长乂高表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2没盖的表面积=长乂宽+（长X高+宽X高）X27、正方体公式：棱长和=棱长X12棱长=棱长和宁12表面积=棱长X棱长X6（任意一个面积X6）没盖的表面积=棱长X棱长X58、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。10、长方体的体积（容
