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1、in五年级数学下册复习讲义概念部分第二单元：因数与倍数1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、一个数的最小因数是1,最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。5、完全数：6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是:1+2+3=6,像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6,28,496,8128……6、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶
2、数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数土偶数=偶数奇数土奇数=偶数奇数土偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数X偶数=偶数奇数X奇数=奇数奇数X偶数=偶数相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。9、个位上是0或5的数，是5的倍数。10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11、3,5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。12、2,3的倍数的特征
3、：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。13、2,3,5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10都是合数。16、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0,1,质数和合数。17、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9
4、718、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。19、分解质因数：把一个合数写成用质数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如:4=2x2,6=2x3,8=2x2x2。第三单元：长方体和正方体1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的
5、面都完全相同。4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。6、长方体公式：棱长和=（长+宽+高）x4底面积（占地面积）=长乂宽侧面积（左面、右面）=宽区高前（后）面积=长＞＜高表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2没盖的表面积=长区宽+（长X高+宽X高）X27、正方体公式：棱长和=棱长X12棱长=棱长和-12表面积=棱长X棱长X6（任意一个面积X6）没盖的表面积=棱长X棱长X58、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9
6、、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。10、长方体的体积（容积）=长*宽*高=底面积＞＜高字母公式：v=abhv=sh11、正方体的体积（容积）=棱长x棱长x棱长=底面积X棱长12、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即axaxa）。13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成c亦，dm3,m3o14、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。16、、体积和容积单位之间的进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=100
7、0立方厘米1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升字母表不：1dm3=1000cm31m'=1000dm?1L=1000m11L=1dm3lml=lcm317、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。第四单元：分数的意义和性质1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。2、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。3、一个整体可以用自然数1来表
8、示，通常把它叫做单位T”。4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分
