五年级奥数教程公式集

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1、常用数据①1X9+2二1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=1111112345X9+6=111111123456X9+7=11111111234567X9+8=1111111112345678X9+9=111111111②9X9+7=8898X9+6二888987X9+5二88889876X9+4=8888898765X9+3=888888987654X9+2=88888889876543X9+1=88888888③19+9X9二100118+98X9=10001117+987X9=1000011116+9876X9=10000

2、0111115+98765X9=10000001111114+987654X9=1000000011111113+9876543X9=100000000111111112+98765432X9=10000000001111111111+987654321X9=100000000001X1=111Xll=121111X111=123211111X1111=123432111111X11111二123454321111111X111111=123456543211111111X1111111=123456765432111111111X11111111=1234

3、56787654321111111111X111111111=12345678876543211111111111X1111111111=12345678987654321/_甘二{a+b)x{a-b)abab=abxlOlabcabc=abcxlOOl55*3025ababab=dbx10101]5*22525*62535*1225=202565^=422575,二562585、722595,二9025142857X2=285714142857X3=428571142857X4=571428142857X5=714285142857X6=857142142

4、857X7二99999912345679X9=111111111加法中的速算(1)加法交换律a+b=b+a(2)加法结合律(d+b)+c=d+(b+c)（3）互补数如果两个数的和是整十、整百、整千…那么这样的两个数叫做互为补数。减法中的速算(1)一个数减去几个数的和，可以用这个数依次减去和里面的各个加数。a-(b+c+d+・・・+m)=a-b-c-dm(2)一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。a-(b-c)=a-b+c=a+c-b(3)一个数里连续减去儿个数，可以交换减数的位置，差不变。a

5、-b-c-d=a-c-d-b=a-d-c-b加减法混合运算的性质：(1)交换的性质：在加减法混合运算式题中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置顺序进行计算，其结果不变。a+b-c=a-c--b{a>c)a+b-c=b-c+a(b>c)a+b-c=b+a-c(2)结合的性质：在加减混合运算式题屮，可以把加数、减数用括号结合起来，当加号后面添括号时，原来的运算符号不变；当减号后面添括号时，则原來的减数变加数，加数变减数。如：ci一b+c—d+m=(d-b)+(c-d)+>b)(c>d)=a-(b-c)一(d—>c)(d>m)二a+(加一b)+(c-d)(

6、m>b)(c>d)在加减混合运算川，根据运算定律和运算性质可以归纳为:括号前面是加号,加号后面添括号,括号前而是减号,减号后面添括号,去掉括号不变号;插号里面不变号;去掉括号要变号;括号里面要变号。注：号是指数字前面的运算符号。如果我们能够灵活运用运算定律和运算性质计算，会使计算做得又对又快。乘法中速算乘法中的速算，要运用以下定律：(1)乘法交换律axb=bxa(2)乘法结合律(GX/2)XC=dX(方XC)(3)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc(4)乘法性质①两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。(a-b)x

7、c=cixc-bxc②一个数与两个数的商相乘，可用这个数先与商里的被除数相乘，再除以商里的除数；或用这个数先除以商里的除数，再与商里的被除数相乘。十c)=axb±c=a*cxb(5)积的变化规律(^^-/72)x(Z?xm)=caxb=c(ax加)x(b十m)=c(6)特殊数字的乘积5X2=1025X4=100125X8=1000625X16=1000037X3=11175X4=300375X8=3000除法中的速算除法中的速算，要根据以下各种性质：(1)两个数或儿个数的积除以一个数，可以先用积里的任何一个因数除以这个数，所得的商再少其他因数相乘。=ax(b

8、*m)xc=axbx(c^m)(2)一个数除以两个数