姜堰区2017-2018学年度第一学期数学期末考试

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1、2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。一、选择题：(每题3分，共18分)1.sin45°的值为A.1B.丄C.返D.逅2222.一元二次方程x2+px・6=0的一个根为2,则p的值为A.-1B.-2C.1D.23.把抛物线丫=・2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式是A.y=-2(x+1)2+1B.y=-2(x-1)2+1C.y=-2(x-1)2-1D.y=-2(x+1)2-14.如图，。是厶ABC—边BC上一点，连接AD,使厶ABC^ADBA的条件

2、是A.AC：BC=AD：BDC.AB2=CD*BCB.AC：BC=AB：ADD.AB2=BD*BC5.如图，在平面直角坐标系屮，边长为6的正六边形ABCDEF的对称屮心与原点O重合,点A在x轴上，点B在反比例函数y二上位于第一象限的图象上，则k的值为XA.9^2B.9a/3C.3忑D.3^26.如图，在平面直角坐标系屮，以O为圆心作OO交x轴正半轴于A,P为上的动点••(点P不在坐标轴上)，过点P作PC丄兀轴，PD丄y轴于点C、D,B为CD中点，连接4B则ZB4O的最大值是D.60°二、填空题：(每题3分，共30分)7.抛物线y=2x2-3的顶点坐标为▲.8.已知方程X2+5x+1=0的

3、两个实数根分别为X］、X2，则Xi+X2=9把一块直尺与一块三角板如图放置，若si"爭，则Z2的度数为—A—10.在学校的歌咏比赛10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是11.拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：V3,坝高BC=m,则坡面AB的长度是▲•12.如图，直线h〃12〃13，直线AC分别交1】、12、13于点a、B、C：过点B的直线DE分别交h、b于点D、E.若AB=2,BC=4,BD=1.5,则线段DE的长为▲.13.己知圆锥的母线长为10,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是▲.14.如图，A3是OO的直径，CQ是OO的弦，若ZBAC=22°f

4、则ZADC的度数是10.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(205/30,且兀为整数)岀售，可卖岀(30・兀)件•若使利润最大，每件的售价应为元.11.如图，一次函数『=：1+¥兀的图像与二次函数y=2x2-8x4-3的对称轴交于A点，函数y二kx(k^O)的图像与y=1+血龙的图像、二次函数y=_8兀+3的对称轴分别交于B点和C点，若AABC是等腰三角形，则tanZACB=▲.三、解答题：(共102分)12.(本题满分10分)计算或解方程：(1)计算：⑴-3tan30o+(l-^)°+V12；(2)解方程-一1.,2丿x+1x—13.（本题满分8分）已知M=

5、5b+3,N=4y+4y2.10.（本题满分8分）某商场今年8〜12月A、B两种品牌的冰箱的销售情况如下表（单位哈）:品牌8月9月10月11月12月A1314151617B1014151620通过整理，得到数据分析表如下：品牌平均数（台）中位数（台）方差（台2）A15b2Ba15C（1）求出表中°、b、c的值；（2）比较该商场8〜12月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.11.（本题满分10分）我学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘小盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘屮任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了

6、一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.12.（本题满分10分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产殆利润每月的增长率相同，求这个增长13.（本题满分10分）如图，已知抛物线y=x2^-kx-6的图像与x轴交于点A和B,点A在点B的左边，与y轴的交点为C,tanZOCB=—.2（1）求R的值；（2）若点P（m,-2m）在该抛物线上，求m的值.10.（木题满分10分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到

7、C处所用时间为0.9秒，已知ZB=30°,ZC=45°.（1）求B,C之问的距离；（保留根号）（2）如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据：屆1.7,V2-1.4）11.（本题满分10分）如图，四边形ABCD为OO的内接四边形，AC为（DO的直径,DB=DC,延长BA、CD相交于E点.⑴求证:ZEAD=ZCAD;3⑵若AC=10,sinZBAC二—，求AD的t12.（本题满分12分）在平而直角坐标系