姜堰区2017～2018学年度九年级第一学期期中数学试题

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1、2017—2018学年度第一学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.　　　　2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.　　　3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每题3分，共18分）1.下列图形不是中心对称图形的是（▲）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．矩形2.一组数据-1，3，2，0，3，2的中位数是（▲）新-课-标-第-一-网A．0B．1C．2D．33.已知，则的值为（▲）A．B．C．D．4.某校准备修建一个面积为200平

2、方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（▲）A．x（x﹣12）=200B．2x+2（x﹣12）=200C．x（x+12）=200D．2x+2（x+12）=2005.下列命题中，正确的是（▲）A．三点确定一个圆；B．正五边形是中心对称图形；C．等弧所对的圆心角相等D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=4，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E．设AC=x，⊙O的半径为y，则y与x的函数关系式为（▲）（第6题）

3、A．B．C．D．二、填空题：（每题3分，共30分）7.若一组数据1，2，3，x的平均数是3，则x=　▲　．8.已知a、b是一元二次方程的两根，则ab=　▲　．9.若△ABC∽△DEF，AB=2DE，BC=4，则EF=　▲　．10.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的外接圆半径的长为　▲　．（第13题）（第12题）ABCDEF（第10题）11.圆锥的底面的半径为2，侧面积为6π，则圆锥母线长为　▲　．12.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这

4、个三角形的最小圆面的半径是　▲　．AOBPlxy（第16题）13.如图，四边形是⊙O的内接四边形，若，则　▲　．（第15题）BACDFECDBAOE（第14题）14.如图，⊙O的直径AB=10cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE:EB=3:2，则CD=cm．15.如图，在中，∠ACB=90°，F为△ABC的重心，AB=6，则EF=_______．16．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（0，6），B（4，0），直线l的函数关系式为y=kx（k>0），过点A作AP⊥直线l，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是．三、解

5、答题（共102分）17.（本题满分10分）解方程（1）（2）18.（本题满分8分）先化简，再求值：．其中m为一元二次方程的根．19.（本题满分8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．20.（本题满分10分）某家电销售商店1-6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）：（1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差；（2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由.ABFCODE21

6、．（本题满分10分）如图△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC，垂足为D.（1）求证：BE=CF;（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求⊙O的半径.22.（本题满分10分）某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，若商家想每月获利6120元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？ABPCDQ23.（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P

7、从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止，设运动时间为t秒.（1）t为何值时，△PBQ的面积为12cm2；（2）若PQ⊥DQ，求t的值.24.（本题满分10分）如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DE为3m，设小丽身高为1.6m.（1）求灯杆AB的高度；（2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.25.（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，

8、点P在AB的延长线上，且PC与⊙O相切于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD与BG交于E．（1）求证：①PC//BG；②；（2）若弧AG的度数为60°，且⊙O的半径为2，试求阴影部分的面积．ABPOGCDE（第25题）26．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中