广西陆川县中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题+含答案

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1、广西陆川县中学2017年秋季期高一期考试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={0,1,2},B={1.2.3},则AUB=()A.{1,2,3}B.{0,1,1,223}C.{0,123}D.{1,2}2.函数/(x)=sin(2x--)的最小正周期为(6A.4龙B.2兀C.D.—23＞函数y二j3-x+ln(x-l)的定义域为()A.(-oo93]B.(1,3]C.D.(―oo,l)u[3,+oo)4、下列向量中不是单位向量的是()A.(1,1)B.(-1,0)C.(cos37°,

2、sin37°)D.备(同工0)a丨5、设两个非零向量®与勺不共线，如果kei+e2和％十灶2共线那么土的值是()A.1B.一1C.3D.±16、若ADAABC的中线，己知A.7、平面向量/与b的夹角为60。,c-可^=（2,0）,

3、^

4、=1,则a+2b等于()A.2>/2B.2^3C.12D.V108、.f,sincr-coscr1宀小仏“・钉z、已知=—，则cos2q的值为（）sincr+cosQ233、4A.—B.—C.5559、AABC的外接圆的圆心为0,半径为1,2A0AB+AC,且

5、网岡，则向量冯在向量亟方向上的投影为()10函数f（x）二Asin（3x+4））

6、(A>Og>O,

7、0

8、v彳)的部分图彖如图所示，若,且f（X1）=f（xj（X1HX2）,则f（X1+X2）二（）D.11B.为平面ABC内一点，则211、已知AABC是边长为4的等边三角形,五・（PB+PC）fi

9、孑・2x十1

10、方程^(xj-aftx)+b=0(b#O)有六个不同的实数解，则％十b的取值范围是()A(3,11)b.HlC.(6J1)D.伍，11]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把正确答案填在题中横线上)13.已知/(x)=x+log“x的

11、图象过点(2,3)，则实数a二14.已知sina+cosg二“，且aw(0,—),则tana+的值为2tana15.已知f(x)-x2-处+2。,且在(l,+oo)内有两个不同的零点，则实数q的取值范围是1216.已知AABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c,Ha=2,cosC二一一,sinB=—sinC,83三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、设向量a=(—1,1),向量方=(4,3),向量c=(5,—2),(1)求向量爲与向量b的夹角的余眩值；(2)求向量c在向量日方向上的投影；18、(1)已知log2(1

12、6・F)=x,求％的值19^已知向量万=(sin&l),b=(l,cos(I)若7丄b,求tan0的值.(II)求a+b的最大值.20、已知向量帛=(2rsina)rn=(cosar-l),其中01G(0,2),且帛丄n.(1)求sin2a和cos2a的值;求常的值.（龙）_仁_Q>O,OV0V—,h=—J2丿(II)求的最小正周期及单调递增区间.22、已知向量a=^V2,V2cos2（69x+^）j/(x)=a-b,函数/(兀)的图象过点5(1,2)，点B与其相邻的最高点的距离为4.(1)求/(兀)的单调递增区间；(2)计算/(1)+/(2)+...+/(2017)；(3

13、)设函数g(兀)=于(兀)一加一1，试讨论函数g(jr)在区间［0,3］上的零点个数.文科数学答案1-12CCBADABCDCBA13.214.215.16.317、【答案】(1)毎(2)普.b=5,(1)Va=(-1,1),b=(4,3),a・5=—1X4+1X3=-l,a=1・：cos〈俎,b)=HS=5^2=_⑵Va-c=-1X5+1X(-2)=-7,Ac在日方向上的投影为18、【答案】(l)x二3；(2)18.19、【答案】(1)tan&=—l(2)a+b=1+^2max20、【答案】试题解析：(1)Vm±n--Zcosa-sina=0,即sina=2cos

14、a・代入cos'2a+sina=1^得5cos2a=1»且aW(。計则cosa=V5•2岳=亍sina=则sin2a=2sinacosa=逅2l52x_x_=45*cos2a=2cos2a・1=2•1i3!Xi-1=■?⑵vae(o,

15、)，pe(o,f),/.a-pe(-乂sin(a-P)=警'cos(a-P)=sinP=sinfa-(a・B)l=sinacos(a-B)-cosasin(a・B)=2苗3佰逅佰说5A105X10_2*因pe(o,f),得p=J-汕)□cw-Sc=ce?mb-Jan耽临曲f(丹■-