广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题+含答案

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1、广西陆川县中学2018年春季期高二开学基础知识竞赛试卷文科数学(命题人:陈东审题人:吕梅)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在复平面内,复数§对应的点为(2,3),复数z2=-l+2i,若复数z=Z]-Z2,则复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.有一段演绎推理是这样的:“指数函数都是增函数;己知y=(1)^是指数函数;则是增函数”的结论显然是错误的,这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.用反证法证明:若整系数一元二次

2、方程处2+bx+c=O(aHO)有有理数根,那么a、b、c中至少有一个是偶数.用反证法证明时,下列假设正确的是()A.假设a、b、c都不是偶数B.假设a、b、c都是偶数C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数4.已知'ABC中,ZA=30,ZB=60求证a

3、流程图如图按此工序流程图所示,该种零件可导致废品的环节有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列说法:①残差可用来判断模型拟合的效果;②设有一个回归方程y=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程y=bx+a必过(X,7);④在一个2X2列联表中,由计算得疋二13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系(其中P(^2>10.828)=0.001):其中错误的个数是()A.0B.1C.2D.3.10.函数f(x)=x2-ax(aER)不存在极值点,则。的取值范围是()A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.[0

4、,+oo)D.(一°°,0]11.已知函数y=/(x)在R上存在导函数/•(%),PxwR都有广(x)yx,/(4-m)-/(m)>8-4m,则实数加取值范圉是()A.[-2,2]B.[2,4-oo)c.[0,+©o)D.(-,-2]U[2,4-°°)12.2己知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆仝+CT=(a>b>0)的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为()B.-D.V33二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分•请把正确答案填在题中横线上)13•若a=,(q—b)•d=0,则ci・

5、b=.14.已知数列{色}的前比项和为S”二屛-2/?+3,则数列{色}的通项公式为.15.若不等式亍+似+b<0的解集为{兀

6、一1vxv2},则不等式加$+q+1v0的解集为.16•已知直线/,///2,A是厶為之间的一定点,并且A点到厶彼的距离分别为1,2,B是直线厶上一动点,ZBAC=90°,/1C与直线厶交于点C,则MBC面积的最小值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本大题满分10分)已知复数z=3+加(方WR),且(1+37)・z为纯虚数.⑴求复数2及二(2)若3=—二,求复数

7、g的模丨3

8、.2+i18.已知数列{色}满足递推式色=2%】+1(斤》2),其中偽=15・(1)求4,。2,如;(2)求证:数列{色+1}为等比数列.19.在内角儿〃C的对边分别为2*,已知c=awtB^bmA.(1)求卫;(2)若«=2,A=C,求4AA7的面积.20.(本小题满分12分)己知以点4(一1,2)为圆心的圆与直线加:x+2y+7=0相切,过点3(-2,0)的动直线与圆A相交于M、N两点.(1)求圆A的方程;(2)当MN=2^19时,求直线/的方程.21•如图,在四棱锥PT〃(力中,AB//CD且Z8"=Z:CDP=9(r(1)证明:平

9、面/为〃丄平而PAD;8⑵若PA二咻APDC,,R四棱锥宀仇刀的体积为亍,求该四棱锥的侧而积.22.(本小题满分12分)已知不等式#-5曰対方>0的解集为{”x>4或%<1}(1)求实数曰,力的值;atb(2)若02)'15.(一8,-1)U(—,+°°);16.2.17.解析:(1)(l+3i)•(3+〃i)=(3—3〃)+(9+b)iV(l+3i)-z是纯虚数,•••3—35=0,且9+狞0,/、3+i3+

10、i•2-i⑵3=审=2+i・2—i7-i71.=5=丁_亍1&解:(1)由色=2a_]+l及印=15知°4=

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