广西贵港市2017届中考数学总复习第三单元函数单元测试（三）函数试题

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1、贵港单元测试(三)函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.函数y="匚耳中自变量x取值范•围是(A)A.B.x>3C.%<3D.2•点A(l,—2)关于x轴对称的点的坐标是(D)A.(1,-2)B.(—1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)3.抛物线—(x+2)J3的顶点•坐标是(C)A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)4.若点A(2,4)在函数y=kx—2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A)A.(1,1)B.(-1,1)C.(—2,—2)D.(2,—2)lz5.己知点A(2,yj,B(4,yj都在反比例函

2、数y=-(k<0)的图象上,则y“y?的大小关系为(B)xA.yi>y2B.y}0；@5a-c=

3、0；④当x〈*或x>6时，y】>y2・其中正确的个数有(C)二、填空题(每小题4分，共16分)9.一次函数y=2x—6的图象与x轴的交点坐标为(3,0).10.已知函数y=x—2和丫=—2x+1的图彖交于点P,根据图彖直接写出：当x—2W—2x+1时，自变量x的取值范围是xWl・若口AOBC的面积为12,则k=4.11.12.是抛物线丫=—x'+6x上一点，且在x轴上方,三、13.解答题(共60分)・(10分)根据以下对话,解答下列问题.哦，可以啊，这个題目可汉这样来解签…小林，请教一个问題：已知)*+3与x+2成正比例，且当x=3时，尸7.请你求出，与x之间的函数解析式，并求

4、出尸-9时x的"L轴正半轴上，顶点C的坐标为(4,3),D则ABCD面积的最大值为15.rtly+3与x+2成正比例，设y与x之间的函数解析式为y+3=k(x+2).解：把x=3,y=7代入解析式，得7+3=k・(3+2).解得k=2.・・・y+3=2(x+2),即y与x之间的函数解析式为y=2x+l.当y=—9时，一9=2x+l.解得x=—5.14.(12分)已知二次函数y=x‘一4x+3.(1)用配方法求其函数的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况;(2)求函数图彖与x轴的交点A,B的坐标，及AABC的面积.解：(l)y=x?—4x+3=x'—4x+

5、4—1=(x—2)2—1.・・・其函数的顶点C的坐标为(2,-1).当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大.(2)令y=0,则x2-4x+3=0,解得xi=l,x2=3.・・・当点A在点B左侧时,A(l,0),B(3,0)；当点A在点B右侧时，A(3,0),B(l,0).・・・AB=

6、1—3

7、=2.过点C作CD丄x轴于点D.Saabc=7AB•CD=-^X2X1=1.14.(12分)(2016•西•宁)如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=’的图象交于A,B两点，II与x轴交于X点C,点A的坐标为(2,1).(1)求m及k的值；

8、z(2)求点C的

9、坐标，并结合图象写出不等式组0Vx+mW-的解集・x解：(1)・・・点A(2,1)在一次函数y=x+m的图象上，.•.2+m=l,.*.m=—1.V点A(2,1)在反比例函数y=£的图象上，・・・£=1..*.k=2.(2)•一次函数解析式为y=x—1,令y=0,得x=l,・••点C的坐标是(1,0).由图象可知：不等式组0

10、少株？(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.x+y=800,[x=500,解：⑴设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意可得仁十小…解得“°[24x+30y=21000.[y=300・答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.(2)购买设购买甲种树苗z株，乙种树苗(800-z)株，由题意得85%z+90%(800一z)$88%X800.解得zW320.・・・z最大为320.答：甲种