初中分类讨论练习

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1、分类讨论练习一、选择题1.已知X轴上有一点P,它到原点的距离为5,贝IJP点的坐标为()(A)(5,0)；(B)(-5,0)；(0(5,0)或(-5,0)；(D)(0,5)或(0,—5)・2.直角三角形的两条边分别为4、3,则此三角形的斜边长为()(A)5；B)4；(C)5或4；(D)5或".3.在直角坐标系中，点A的坐标为(4,3),点P满足：点P在x轴的正半轴上，且ZXPA0是等腰三角形，则点P的个数为()(A)2；(B)3；(04；(D)5.4.若r+//7x-6在整数范围内可以分解因式，那么

2、满足这个条件的整数加的个数为()(A)2；(B)3；(04；(D)无数.5.已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的三边是6、8、9,另一个三角形中较短的一条边长是3,则此三角形最长的一条边长是()(A)6；(B)4.5；(c)—；(D)4.5或艺.88二、填空题4.化简：、(a工0)=・a5.已知一次函数y二-2x+b的图象不经过第三象限，则b二.6.如果等腰三角形腰上的高等于腰的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于度.7.如果a-2,/?+1=3,那么・8.矩形的一个角的平分线分矩形的一条边为1

3、厘米和3厘米两部分,这个矩形的面积为平方厘米.三、解答题9.已知一条直线y=kx+b在y轴上的截距为2,它与兀轴、y轴的交点分别为AJ3且AABO的面积为6.求点A的坐标.11、在AABC中，AB=6,AC=5,点D、E分别在边AB、AC±,且AD=2,若AABC与点A、D、E组成的三角形相似，求AE的长.12、已知在△ABC中,ZC=90°,AC二BC二4,在射线AC、CB上分别有两动点M、N,且AM=BN,连结MN交直线AB于点P.⑴如图1：当点M在边AC（与点A、C不重合）上，线段PM与线段P

4、N之间有怎样的大小关系？试证明你得到的结论；⑵当点M在射线AC上，若设AM二兀,BP=y,求y与兀之间的函数关系式，并写出它的定义域.⑶过点M作直线AB的垂线，垂足为点Q,随着点M、N的移动，线段PQ的长能确定吗？若能确定，请求岀PQ的长；若不能确定，请简要说明理由.M图113、如图，在RtAABC中；ZC二90,4二30。,BC二1,将三角板中一个30。角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与AABC的边AC、BC相交于点E、E且使DE始终与AB垂直.(1)画出符合条件的图形，连结E

5、F后，写出与AABC—定相似的三角形；⑵设ADp,CF=y,求y与兀之间函数解析式，并写出函数的定义域；⑶如果ACEF与ADEF相似，求AD的长.14.操作：正方形ABCD的边长为4,P是直线CD上一动点，将三角尺的直角顶点与点P重合•一条直角边始终经过点B,另一直角边所在的直线与射线AD交于点E.设探究：⑴如图⑴，当点P在正方形ABC0的边CD上时，求证：ABPC-APED；(2)当点P在CD的延长线上时，求y关于x的函数关系式;(3)当DE二1时，求点P的位置.DBB于N,连接BN,设誌"S沖二

6、y・BM(1)求y关于兀的函数解析式，并求x的取值范围；(2)点E、F分别是边AB、AC的中点，设AMBN与AEBF的公共部分的面积为S,用兀的代数式表示S.(3)当第(2)问中的S二丄时，求x的值.16、如图，等腰梯形ABCD中，BC〃AD,BC二12,AD二4,梯形ABCD的面积为48,P是边AI)上一点，联结PB、PC,M是PB边上的一动点(M与点P、B不重合)，经过点M作MN〃BC,交PC于点N,设MNp.(1)用x的代数式表示APNIN的面积S；⑵将APNIN沿MN折叠，折叠后点P的落点为

7、P,APMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y；①试求出y关于龙函数解析式，并写出自变量兀的取值范围；②你认为是否存在这样的％,使重叠部分的面积y恰好等于AABP的面积与ACDP的面积之和，若存在，请求岀x的值；若不存在，请说明理由・