中考数学培优考前辅导训练题【二】

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1、中考数学培优考前辅导训练题【二】1.如图1,在等腰三角形ABC中，ZABC=120，点P是底边AC上一个动点，M,/V分别是AB,BC的中点，若PM+PN的最小值为2,则AABC的周长是【】A.2B.2+>/3C.4D.4+2巧2.如图2,两止方形彼此相邻II内接于半圆,若小正方形的面积为16C7/72,则该半圆的半径为【A.(4-f-V5)c/?7B.9cmC.4>/5cmD.6>/23•二次函数y=ax2+Zzr+c的图象如图3,令A/=

2、4a-2b+c

3、+

4、d+b+c

5、—

6、2a+/?

7、+

8、2a-/?

9、,A.M〉0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定4.在平面直角坐标系中，已

10、知点A(-4,0),8(2,0),若点C在一次函数y=--x+2的图象上，且AABC为直角三角形，则满足条件的点0有【2A.1个B.2个C.3个D.4个5•如图4,点A的坐标为(一1,0),点B在直线)=兀上运动，当线段最短时，点B的坐标为【A.(0,0)B.(―,-—)C.D.)2222226.如图5,在等腰RtAABC中，ZC=90%AC=8,F是AB边上的中点，点、D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD二CE,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③QE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不

11、变；⑤ACDE面积的最大值为8.其中正确的结论是【】A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤C7.己知，如图6,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点4、C的坐标分别为4(10,0)、C(0,4),点D是Q4的中点，点P在BC边上运动，)，当2DP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为8.如图7,四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上,若OA=3,Z1=Z2,则扇形OEF的面积为.9.如图8,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q.贝iAB=.10.如图9,在

12、直角坐标系中，一直线2经过点M(巧,1)与x轴，)，轴分别交于A、B两点,贝ijMBO的内切圆q的半径斤二；若与q、八y轴分别相切,C图8q与q、/、y轴分别相切按此规律，贝9OzooJ勺半径◎2(X)811•如图10,在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G.H在DC边上,且GH=-DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为.212•如图11,梯形ABCD中，AB//DC9ZADC+ZBCD=90,且DC=2AB,Oia图9分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形，其而积分别为S2,S3,则S,,52,53Z间的关系是.13.如图12,公园内有一个长为5米

13、的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米.那么当支点O在AB的屮点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高米.14.如图13,在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=4AD=4迈,ZB=45°.直角三角板含45。角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于.15.正方形A/CO,A2B2C2C,,A3B3C3C2，…按如图14所示的方式放置.点內，A2,A3，…和点G，C2,C3,…分已知点Bi（1,1）,B2（3,2）,別在直线y=kx--b（Q0）和x轴上,16.如图15,在锐

14、角三角形ABC中，BCT2,则Bn的坐标是AABC的面积为48,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D不与A,B重合），且保持DE//BC,以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG.（1）当正方形DEFG的边GF在BC上吋，求正方形DEFG的边长；（2）设DE=x,'ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于X的函数关系式，写出兀的取值范围，并求出y的最大值.17.将一副三角尺如图16拼接：含30°角的三角尺（△4BC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合.已知AB=2羽,P是AC上的一个动点.（1）当点P运动到ZABC的平分线上时，连接DP,求DP的

15、长；（2）当点P在运动过程屮出现PD=BC时，求此时ZPDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时UDPBQ的面积.（图16）18.某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价兀（元）之间的关系可近似的看作一次函数：^=-10x+500・（1）设李明每月获得利润为⑷（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大