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1、初三数学中考复习压轴题专项训练班级姓名学号收获最后两道压轴题是选拔性的题ri,耍挑战满分或者冲刺名校的同学需要在这两道题h上多加训练.我们浏览一下近几年的最后两道压轴题的布局：年份第24题第25题2005年统计题(1)证明三角形相似(2)函数关系式相似二角形(3)计算线段的长，分类讨论2006年(1)待定系数法…次函数(1)证明三角形相似(2)三角形旋转，抛物线平移(2)函数关系式相似二角形(3)存在性面积问题(3)存在性圆的位置2007年(1)几何计算，反比例函数，点的坐标(1)几何证明角平分线(2)计算说理，求证平行(2)函数关系式相似二角形(3)存在性
2、平行四边形、等腰梯形(3)存在性直线与圆相切2008年(1)待定系数法…次函数、顶点坐标(1)函数关系式面积(2)几何说理计算，分类讨论(2)存在性两圆相切(3)存在性二角形相似2009年(1)待定系数法…次函数(1)几何计算(2)存在性等腰二角形(2)函数关系式面积、比例线段(3)存在性两圆相切(3)说理求值，证明直角2010年(1)待定系数法一次函数(1)存在性二角形相似(2)计算说理平行四边形(2)几何计算(3)函数关系式比例线段2011年(1)几何计算(1)几何计算(2)待定系数法一次函数(2)函数关系式比例线段(3)存在性平行四边形/菱形(3)存在
3、性二角形相似2012年(1)待定系数法一次函数(1)几何计算垂径+勾股(2)计算说理相似二角形、二角比(2)存在性垂径+中位线(3)计算说理全等三角形、勾股定理(3)函数关系式辅助线构造RtA+双勾股定理从上述表格中我们可以看到，压轴题是有规律可循的，总体上分为三大类型，一是图形运动中的函数关系问题，二是点的存在性问题，三是计算说理问题.如果你的目标是重点屮学，需要挑战这两道题，那么大约需要60分钟挑战最后的26分.专题一等腰三角形的存在性问题解题策略等腰三角形的存在性问题是上海中考数学的热点问题.解等腰三角形的存在性问题，有几何法和代数法，把几何法和代数法
4、相结合，可以使得解题又好又快.几何法一般分三步：分类、画图、计算；代数法一般也分三步：罗列三边长，分类列方程，解方程并检验.例1（2009年上海市中考第24题）在平而直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（1,0）,点C的坐标为（0,4）,直线CM//无轴（如图所示）.点B与点A关于原点对称，直线y二兀+b（b为常数）经过点B,且与直线CM相交于点D,联结OD.（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在兀轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与（DO外切，求（DO的半径./ACM3■2■1A1O1例2
5、(2009年上海市黄浦区中考模拟第25题)如图，在厶ABC中，AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边43、AC上的两个动点(点D不与点A、B重合)，且保持DE〃BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.(1)试求ZVIBC的面积；(2)当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；(3)设AD=x,/XABC与正方形DEFG重叠部分的而积为y,试求y关于无的函数关系式，并写岀它的定义域；A(4)当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长.例3(2011年上海市金山区中考模拟第25题)如图，正方形ABCD的边长为4,M是AD的中点，动点E在线段A3上
6、，联结EM并延长交射线CD于F,过M作EF的垂线交射线BC于G,联结EG、FG・(1)求证：AGEF是等腰三角形；(2)设AE=x,'GEF的面积为％求y关于x的函数关系式，并写出自变量兀的取值范围;(3)在点E运动的过程中，AGEF能否成为等边三角形？请说明理由.例4(2010年上海市闸北区中考模拟第25题)如图，在直角坐标平而内有点4(6,0)、5(0,8)、C(-4,0),点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点，点M以2个单位长度/秒的速度口C向A方向作匀速运动，点N以5个单位长度/秒的速度自A向B方向作匀速运动，MN交OB于点、P.(1)求证：MN
7、：NP为定怪律(2)若△DVP是等腰三角形，求CM的长.r专题二平行四边形的存在性问题解平行四边形的存在性问题一般分三步：第一步寻找分类标准，第二步画图，第三步计算.难点在于寻找分类标准，分类标准寻找的恰当，可以使得解的个数不重复不遗漏，也可以使计算又好又快.一•般是把确定的一条线段按照边或对角线分为两种情况.灵活运用中心对称的性质，可以使得解题简便.例1（2011年上海市金山区中考模拟第24题）如图，已知抛物线y=ox2+bx+c经过人（・3,0）、3（1,（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为P,求APAC的正切值；（3）若以A、C、P、M为
8、顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标.例2(201
