中考压轴题合集(打印稿)

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1、1.（2001江苏南京8分）如图，E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF=，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？2.（2001江苏南京11分）（1）如图1，已知A点坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B在x轴上。①若B点坐标为（4，0），⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；②若⊙B过点M（2，0），且

2、与⊙A相切，求B点坐标。（2）如图2，点A在y轴上，⊙A在x轴的上方。问：能否在x轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A外切，为什么？3.（江苏省南京市2002年7分）某厂要制造能装250毫升（1毫升＝1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3。（1）利用公式：用铝量＝底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；8（

3、2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：底面半径x（厘米）　1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y(厘米3)6.96.05.65.55.76.06.5根据上表推测，要使用铝量y(厘米3)的值尽可能小，底面半径x（厘米）的值所在范围是()A、1.6≤x≤2.4B、2.4

4、知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝900，客轮速度是货轮速度的2倍。（1）选择：两船相遇之处E点（　　　　）A、在线段AB上B、在线段BC上C、可以在线段AB上，也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）5.（江苏省南京市2003年8分）如图．直线与x轴、y轴分别交于点M、N．⑴求M、N两点的坐标；⑵如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线相切，求点P的坐标。86.（江苏省南京市2003年9分）如图⊙O与⊙O’相交于A、B两点，点O在⊙O’上，⊙O’的弦OC交AB于点D．

5、⑴求证：OA＝OC·OD；⑵如果AC＋BC＝OC，⊙O的半径为r．求证：AB＝7.（江苏省南京市2004年9分）如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．8.（江苏省南京市2004年8分）如图，AB⊥

6、BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由；（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD．89.（江苏省南京市2005年8分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是元，镜子

7、的宽是米．（1）求与之间的关系式．（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．10.（江苏省南京市2005年11分）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，

8、如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．11.（江苏省南京市2006年8分）如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(