上海高考数学解答题之函数

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1、上海高考数学解答题之函数20.（2013徐汇一模）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.Y4-1已知函数/（x）=log.:・~X-1⑴判断函数/（兀）的奇偶性，并证明；⑵求/（兀）的反函数厂（x）,并求使得函数g（x）=/_1（.v）-log2k有零点的实数£的取值范围.21.（2013松江一模）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分“活水围网”养鱼技术貝有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度卩（单位：千克/年

2、）是养殖密度兀（单位：尾/立方米）的函数.当X不超过4（尾/立方米）时，u的值为2（T克/年）；当4

3、{/2（x）-2]+/（x）（d为实数），求F⑴在Q

4、V0时的最大值（3）对（2）中g（a）,若—加?+2伽+血Sg（a）对avO所有的实数a及re[-1,1]®成立，求实数加的取值范围。21、（2013长宁一模）（本题满分14分）经过统计分析，公路上的车流速度u（单位：千米/小吋）是车流密度X（单位：辆/千米）的函数，当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞,此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小上海高考数学解答题之函数20.（2013徐汇一模）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.Y4-1已知函数/（x）=log.:・

5、~X-1⑴判断函数/（兀）的奇偶性，并证明；⑵求/（兀）的反函数厂（x）,并求使得函数g（x）=/_1（.v）-log2k有零点的实数£的取值范围.21.（2013松江一模）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分“活水围网”养鱼技术貝有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度卩（单位：千克/年）是养殖密度兀（单位：尾/立方米）的函数.当X不超过4（尾/立方米）时，u的值为2（T克/年）；当4

6、，因缺氧等原因，u的值为0（千克/年）。（1）当0v兀520时，求函数X劝的表达式；（2）当养殖密度兀为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）/（兀）=兀7（兀）可以达到最大，并求出最大值.22.（2013长宁一模）（本小题满分18分）己知函数/（x）=Vl+7+ViTxo（1）求函数/（X）的定义域和值域；（2）设F（x）=-

7、{/2（x）-2]+/（x）（d为实数），求F⑴在QV0时的最大值（3）对（2）中g（a）,若—加?+2伽+血Sg（a）对avO所有的实数a及re[-1,1]®成立，求实数加的取值范围。21、（2013长宁一模）

8、（本题满分14分）经过统计分析，公路上的车流速度u（单位：千米/小吋）是车流密度X（单位：辆/千米）的函数，当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞,此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究衣明：当20

9、，第1小题满分6分，第2小题满分8分)川櫛中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时''活动，计划在一块肓角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB±,nP点在斜边BC±,已知ZACB=60fl.lAC1=30米，AM=x,xg[10,20]o(1)试用兀表示S,并求S的取值范围;(2)设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为37RAMPN以外(阴影部分)铺上草坪，每平方米的造价为2k常数)，求总造价卩关于S的函数T=/(S)；试问如何选取I4MI的长使总造价卩最低。(不要求求出授低造价

10、)再把矩形(k为正22.(2013闵行一模)(本题满分16分)本题共有3个小题，第⑴小题满分4分，第(2)小题满分6分，第⑶小题满分6分.1—Y已知函数f(x)=l