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《七年级数学上册第三章用字母表示数3.1字母表示数用字母表示数例题与讲解素材新版苏科.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.1字母表示数(1)为什么用字母表示数在算术中我们学过2,4,6,8等能被2整除的数，叫做偶数•偶数是无穷无尽的，要研究它的性质，不可能一个一个把它们分别研究完了，最后再来归纳，怎么办呢？在代数里可以用字母刀代表任意一个整数，那么2/?就能表示所有的偶数.如果刀代表1,那么2刀就是2；刀代表2,那么2刀就是4；如果刀代表2000,那么2刀就代表4000.因此，研究2刀的性质就可以代表所有偶数的性质了.我们都知道1,3,5,7,9等不能被2整除的数叫做奇数，奇数也是无穷无尽的，要表示所有的奇数也很方便，用字母代表整数，2〃一1就能表示所有的奇数.用
2、字母S表示“长方形的面积，”用字母仪，方分别表示长方形的“长”和“宽”，得到公式S=ab,这样用字母表示的数显得既简洁、乂全面，记忆起来也很方便.(2)字母能表示什么①可以简明地表达数学运算律，女口：加法交换律a+b=b+a,②可以简明地表达公式，如三角形而积公式：S=*h,其中日表示底边长，力表示这条底边上的高；③可以简捷、准确地表达一些数学概念，如用日和力表示两个互为相反数的数，则曰+方=0,反之若臼+方=0,则曰与方互为相反数；④可以简明地表达问题中的数量关系，如三个连续的偶数，中间一个为2/7,则另外两个可以表示为：2/7—2,2〃+2.(
3、3)用字母表示数应注意的儿个问题①注意字母具有一般性用字母可以表示我们己经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数.比如，字母臼可以表示正数、负数、零，同学们不要见到臼就认为是正数，见到一臼就认为是负数，见到2&就认为一定比白大，这是对字母表示数的一种极为错误的认识.实际上，自不一定就是正数，一自不一定就是负数，2自不一定就比自大，这要看字母自具体代表什么数，当a=—2时，一日=2,2日=—4,即已是一个负数，一已就是一个正数，2曰反而比曰要小.②注意字母的确定性它表现在两
4、个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个数量，不同数量要用不同的字母来表示.另一方面，在用字母表示数吋，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了，如在圆的周长公式7=2Jir中，如果r=3,那么这个圆的周长就是6Ji了.①注意字母的不确定性同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系，如：式子岚可以表示：“每斤苹果日元，买3斤苹果共需3日元”，也可以表示：“每支铅笔日元，买3支铅笔共需3日元”等.②注意字母的限制性用字母表示实际问题屮的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际，如“若某型号计算机的单价为&元
5、/台，则买仍台共需加元”，这里&只能表示正数，/〃只能表示0和正整数.③注意字母的抽象性要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子，如，我们己经习惯于计算“若每小时行30千米，则2小时就会行30X2=60千米”这样的具体结果，因为我们可以想象得到60千米大概有多远.如果换成“若每小时行30千米，则十小时就会行30f千米”这样的抽象结果，初学时，有的同学很难接受，因为我们想象不到30广千米大概有多远.其实，学习了用字母表示数以后，像30Z或5等这些用字母表示的数，完全可以作为一个结果.④书写格式a.用字母表示数，当式子中出现数与字母、
6、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“・”或省略不写；如果是数与字母相乘，数字应写在字母前.例如，日X24—般写成24•日或24日的形式，而不应写成臼・24或臼24的形式；4><@+方）通常写成4・（臼+b）或4（臼+b）.b.数字与数字相乘，一般仍用“X”.c.相同字母相乘时，应写成幕的形式.例如，幷a写成/（注：2写在右上角），自X吕Xr写成/（注：3写在右上角）的形式.d.带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘.例如，用代数式表示“日，方两数积的3彳倍”，一般写成#"或乎，而不应写成3細的形式.e.式中出现除法
7、运算的，一般按照分数的写法来写.例如，s—广&H0）应写成亨&H0）V的形式；尸一匕+1）通常写成石此外，分数线具有“一”和“括号”的双重作用.f.在式子后面要注明单位时，若结果是乘除关系的，直接在后而写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位.例如，长方形的长为12acm,宽为5/?cm,则长方形的面积为60"cm',周长为（24臼+10方）cm或2（12曰+5方）cm.【例1】填空：（1）买一个篮球需要刃元，买一个排球需要元，则买3个篮球和5个排球共需要元；（2）今天，参加全省课改实验区的初屮毕业考试的同学约有15万人，其
8、中男生约有日万人，则女生约有万人；（3）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2
